河南省开封市田家炳实验中学2023年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析.docVIP

河南省开封市田家炳实验中学2023年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列函数中，随增大而减小的是（）

A． B． C． D．

2．化简分式的结果是（）

A． B． C． D．

3．在Rt△ABC中，以两直角边为边长的正方形面积如图所示，则AB的长为（）

A．49 B． C．3 D．7

4．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A．7cm、5cm、10cm B．4cm、3cm、7cm

C．5cm、10cm、4cm D．2cm、3cm、1cm

5．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）

A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6

6．如图，将长方形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，已知，，则边的长是（）

A． B． C． D．

7．关于x的分式方程的解为正实数，则实数m可能的取值是（）

A．2 B．4 C．6 D．7

8．计算：的结果是（）

A． B． C． D．

9．下列调查中，最适合采用全面调查的是()

A．端午节期间市场上粽子质量 B．某校九年级三班学生的视力

C．央视春节联欢晚会的收视率 D．某品牌手机的防水性能

10．下列四个多项式中，能因式分解的是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为______人．

12．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是千米/小时，根据题意可列方程为_____________．

13．如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短路程为________cm.（π取3）

14．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是______．

15．用反证法证明“是无理数”时，第一步应先假设:

____________________________________________．

16．如图，把的一角折叠，若，则的度数为______．

17．中，边的垂直平分线交于点，交的外角平分线于点，过点作交的延长线于点，连接，．若，，那么的长是_________．

18．如图所示，，，，，则的长为__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）知识背景

我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在十三章《轴对称》中学习了等腰三角形的性质和判定．在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题

问题初探

如图（1），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作△ADE，使∠DAE＝90°，AD＝AE，连接BE，猜想BE和CD有怎样的数量关系，并说明理由．

类比再探

如图（2），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作△MDE，使∠DME＝90°，MD＝ME，连接BE，则∠EBD＝．（直接写出答案，不写过程，但要求作出辅助线）

方法迁移

如图（3），△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作等边三角形ADE，连接BE，则BD、BE、BC之间有怎样的数量关系？（直接写出答案，不写过程）．

拓展创新

如图（4），△ABC是等边三角形，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作等边三角形MDE，连接BE．猜想∠EBD的度数，并说明理由．

20．（6分）如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上

(1)直接写出坐标：A__________，B__________

(2)画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应）

(3)用无刻度的直尺，运用全等的知识作出△ABC的高线BF（保留作图痕迹）

21．（6分）（1）问题解决：