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《数值分析》课件
目录
内容概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3
1.1数值分析概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3
1.2数值分析的应用领域．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4
误差理论与数值稳定性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6
2.1误差的来源与分类．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7
2.2误差传播与稳定性分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8
2.3算法稳定性的讨论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9
数值代数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10
3.1线性方程组的直接解法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11
3.2线性方程组的迭代解法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12
3.3特征值问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14
非线性方程与方程组．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15
4.1非线性方程的数值方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17
4.2非线性方程组的数值方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18
插值与拟合．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20
5.1插值方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21
5.2拟合方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22
5.3其他插值与拟合技术．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23
数值积分与微分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25
6.1积分方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26
6.2微分方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27
6.3多重积分与偏微分方程求解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28
常微分方程数值解法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29
7.1常微分方程初值问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31
7.2常微分方程边值问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32
7.3其他类型的常微分方程数值解法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33
偏微分方程数值解法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34
8.1偏微分方程的基本概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35
8.2偏微分方程的有限差分法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37
8.3偏微分方程的有限元法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38
优化与最优化．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．39
9.1无约束优化．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．40
9.2约束优化．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41
9.3最优化算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4310.随机计算与蒙特卡洛方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4410.1随机数生成．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4510.2蒙特卡洛方法简介．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4610.3应用实例．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
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