鲍沟中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测试题含解析.docVIP

鲍沟中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是15cm2，AB＝9cm，BC＝6cm，则DE＝（）cm．

A．1 B．2 C．3 D．4

2．若关于的多项式含有因式，则实数的值为（）

A． B．5 C． D．1

3．小明想用一长方形的硬纸片折叠成一个无盖长方体收纳盒，硬纸片长为a+1，宽为a-1，如图，在硬纸片的四角剪裁出4个边长为1的正方形，沿着图中虚线折叠，这个收纳盒的体积是（）

A．a2-1 B．a2-2a C．a2-1 D．a2-4a+3

4．下列各式不能分解因式的是（）

A． B． C． D．

5．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）

A．如图1，展开后测得∠1=∠2

B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C．如图3，测得∠1=∠2

D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD

6．下列因式分解正确的是（）

A． B．

C． D．

7．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

8．分式和的最简公分母（）

A． B． C． D．

9．如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是()

A．两条直角边成正比例 B．两条直角边成反比例

C．一条直角边与斜边成正比例 D．一条直角边与斜边成反比例

10．为参加“爱我家园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长，宽的形状，又精心在四周加上了宽的木框，则这幅摄影作品所占的面积是（）

A． B．

C． D．

11．下列各数组中，不是勾股数的是()

A．，， B．，，

C．，， D．，，（为正整数）

12．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）

A．2，3，4 B．3，4，6 C．4，5，6 D．6，8，10

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若关于的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数__________．

14．如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积______.

15．是方程2x－ay＝5的一个解，则a＝____．

16．已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角度数为_____．

17．若三角形三个内角的度数之比为，最短的边长是，则其最长的边的长是__________.

18．分解因式：=______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）某业主贷款88000元购进一台机器，生产某种产品，已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售8000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器贷款？（用列不等式的方法解决）

20．（8分）如图，和中，，，，点在边上.

（1）如图1，连接，若，，求的长度；

（2）如图2，将绕点逆时针旋转，旋转过程中，直线分别与直线交于点，当是等腰三角形时，直接写出的值；

（3）如图3，将绕点顺时针旋转，使得点在同一条直线上，点为的中点，连接.猜想和之间的数量关系并证明.

21．（8分）计算：（﹣4）×（﹣）+2﹣1﹣（π﹣1）0+．

22．（10分）计算

（1）

（2）

（3）解方程组：

23．（10分）计算：

（1）

（2）解分式方程

24．（10分）如果一个多边形的内角和与外角和之比是13：2，求这个多边形的边数．

25．（12分）一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，9），并与直线y＝x相交于点B，与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为1．

（1）求B点的坐标和k，b的值；

（2）点Q为直线y＝kx+b上一动点，当点Q运动到何位置时△OBQ的面积等于？请求出点Q的坐标；

（1）在y轴上是否存在点P使△PAB是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

26．解下列分式方程．

（1）

（2）

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、B

【分析】过D作DF⊥BC于F，由角平分线的性质得DE=DF，根据即可解得DE的长．

【详解】过D作DF⊥BC于F，

∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，

∴DF=DE，

∵△ABC的面积是15