湖南省益阳市第十七中学高三数学理下学期期末试卷含解析.docx

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湖南省益阳市第十七中学高三数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设复数z满足=????????????????????????????????????????（???）

??????A．??????????????B．????????????????C．????????????????D．

参考答案：

D

2.不等式的解集为，则实数的取值范围是（???）

??A.?????B. ????????C.??????? D.

参考答案：

B

略

3.已知为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，的最大值是（??）

A．6????B．0?????C．2????D．

参考答案：

4.已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，+∞），f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，且f（﹣2）=1，f（3）=1，则不等式f（x2﹣6）＞1的解集为（）

A．（2，3） B．（﹣，） C．（2，3）∪（﹣3，﹣2） D．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）

参考答案：

C

考点： 一元二次不等式的解法；导数的几何意义．?

专题： 计算题．

分析： 由函数y=f′（x）的图象，知x＜0时，f（x）是增函数；x＞0时，f（x）是减函数．由f（﹣2）=1，f（3）=1，不等式f（x2﹣6）＞1的解集满足{x|﹣2＜x2﹣6＜3}，由此能求出结果．

解答： 解：∵函数y=f′（x）的图象如图所示，

∴x＜0时，f（x）是增函数；

x＞0时，f（x）是减函数．

∵f（﹣2）=1，f（3）=1，

∴由不等式f（x2﹣6）＞1得

﹣2＜x2﹣6＜3，

解得﹣3＜x＜﹣2或2＜x＜3．

故选C．

点评： 本题考查一元二次不等式的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，注意导数的性质和应用．

5.命题，则命题p的否定是 (???)

A.? B.

C.?? D.

参考答案：

C

根据特称命题的否定是全称命题,可知选项C正确.

故选C.

6.某学校星期一每班都排9节课，上午5节、下午4节，若该校李老师在星期一这天要上3?个班的课，每班l节，且不能连上3节课（第5和第6节不算连上），那么李老师星期一这天课的排法共有

?(A)474种???????(B)77种????????(C)462种????????(D)79种

参考答案：

A

略

7.（5分）（2015秋?太原期末）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．16﹣πB．8+πC．16+πD．8﹣π

参考答案：

D

【分析】由三视图可知几何体为正方体切去两个圆柱的，故可使用作差法求体积．

【解答】解：由三视图可知几何体为正方体切去两个圆柱的，正方体的棱长为2，圆柱的高为2，底面半径为1．

所以几何体的体积V=23﹣=8﹣π．

故选D．

【点评】本题考查了空间几何体的三视图和结构特征，属于基础题．

8.朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤．只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日”．其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”．这个问题中，前5天应发大米（）

A．894升 B．1170升 C．1275米 D．1467米

参考答案：

B

【考点】85：等差数列的前n项和．

【分析】先利用等差数列通项公式求出第5天派出的人数，再利用等差数列前n项和公式求出前5天一共派出多少人，由此能求出结果．

【解答】解：∵第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，

∴第5天派出：64+4×7=92人，

∴前5天共派出=390（人），

∴前5天应发大米：390×3=1170（升）．

故选：B．

9.设，则a，b，c大小关系正确的是??????????????????????????（???）

??????A．??????B．C．??????D．

参考答案：

B

略

10.已知函数，其中，且，现给出如下结论：①；②；③；④.

其中正确结论的个数是（??）

A．1??????B．2????C．3?????????D．4

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知，，满足，则??????．

参考答案：

?????????

12.下图是某县参加2011年