2023-2024学年江西省赣州市会昌中学高二（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年江西省赣州市会昌中学高二（上）期末数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个正确选项）

1．已知变量X与Y之间的一组数据如表：

X

2

4

5

6

8

Y

30

m

50

n

70

若Y与X的线性回归方程为Y＝6.5X+17.5，则m+n的值为（）

A．60 B．70 C．100 D．110

2．如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为A1C1，B1D1的交点．若AB→=a→，AD→

A．-12a→+12b→+c→

3．已知双曲线y212-

A．y=±13x B．y＝±3x C．y=

4．某学校有A，B两家餐厅，王同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐．如果第1天去A餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.6；如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.4．计算王同学第2天去A餐厅用餐的概率（）

A．0.24 B．0.36 C．0.5 D．0.52

5．在一个具有五个行政区域的地图上（如图），用5种颜色给这五个行政区着色，若相邻的区域不能用同一颜色，则不同的着色方法共有（）

A．420种 B．360种 C．540种 D．300种

6．已知样本9，x，10，y，11的平均数是10，标准差是2，则xy的值为（）

A．96 B．97 C．91 D．87

7．已知直线l：x﹣y﹣2＝0与圆O：x2+y2＝1，过直线l上的任意一点P作圆O的切线PA，PB，切点分别为A，B，则∠APB的最大值为（）

A．3π4 B．2π3 C．π2

8．如图所示，在顶角为π3圆锥内有一截面，在圆锥内放半径分别为1，4的两个球与圆锥的侧面、截面相切，两个球分别与截面相切于EF

（注：在截口曲线上任取一点A，过A作圆锥的母线，分别与两个球相切于点B，C，由相切的几何性质可知，AE＝AC，AF＝AB，于是AE+AF＝AB+AC＝BC，为椭圆的几何意义）

A．12 B．815 C．1127

二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选的得0分）

9．下列说法中正确的是（）

A．样本数据3，4，5，6，7，8，9的第80百分位数是7.5

B．随机变量X～B（4，p），若E(X)=43，则

C．已知随机事件A，B，且0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，若P(B|A)+P(B)=1，则事件A，B

D．若随机变量X服从正态分布N（3，σ2），且P（X≤4）＝0.7，则P（3＜X＜4）＝0.2

10．如图，正八面体P1ABCDP2棱长为1，M为线段P1C上的动点（包括端点），则（）

A．VP1ABCDP2=33

C．当AM⊥DP2时，AM与BC的夹角为π4 D．

11．已知直线y＝kx（k≠0）与双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b

A．双曲线的离心率为5 B．双曲线的离心率为102

C．双曲线的渐近线方程为y=±62x

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

12．直线(3sinα)x+y+2=0的倾斜角θ的取值范围是

13．若（2x﹣1）2016＝a0+a1x+a2x2+…+a2016x2016（x∈R），记S2016=i=12016ai2i，则

14．一个袋子中有100个大小相同的球，其中有40个黄球，60个白球．采取不放回摸球，从中随机摸出22个球作为样本，用X表示样本中黄球的个数．当P（X＝k）最大时，E（X）+k＝．

四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算）

15．（13分）已知圆C：x2+y2﹣4x﹣6y＝0．

（1）求直线y＝2x被圆截得弦长；

（2）已知圆M过点（﹣4，0）且与圆C：x2+y2﹣4x﹣6y＝0相切于原点，求圆M的方程．

16．（15分）在(x+12?4

（1）展开式中所有项的二项式系数之和；

（2）展开式中的有理项；

（3）展开式中系数最大的项．

17．（15分）某学校组织游戏活动，规则是学生从盒子中有放回的摸球且每次只能摸取1个球，每次摸球结果相互独立，盒中有1分和2分的球若干，摸到1分球的概率为23，摸到2分球的概率为1

（1）学生甲和乙各摸一次球，求两人得分相等的概率；

（2）若学生甲摸球2次，其总得分记为X，求随机变量X的分布列与期望；

（3）学生甲、乙各摸5次球，最终得分若相同，则都不获得奖励；若不同，则得分多者获得奖励．已知甲前3次摸球得了6分，求乙获得奖励的概率．

18．（17分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，AC与BD相交于点E，点F在