六下数学《鸽巢问题》例题1和例题.pptVIP

我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？六年级数学下册——数学广角鸽巢问题你知道吗？“鸽笼原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽笼原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？“至少”是什么意思？“总有”是什么意思？一定有不少于，可能等于，也可能多于。把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？小组讨论，看哪一组最先得出结论？总有一个笔筒里至少放进()枝铅笔2我把各种情况都摆出来了。枚举法我把各种情况都摆出来了。4400431042204211还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。假设法把4枝铅笔放进3个笔筒里如果每个笔筒里放1枝铅笔，最多放（）枝铅笔，剩下的（）枝铅笔还要放进其中一个笔筒里，所以，总有一个笔筒里至少放（）枝铅笔。把5枝笔放进4个笔筒中。把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？为什么会有这样的结果？这样分实际上是怎样在分？怎样列式？平均分5÷4=1（枝）……1（枝）讨论：把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？总有一个文具盒里至少放（）枝铅笔。26÷4=1（枝）……2（枝）把5个苹果放进4个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有（）个苹果。25÷4=1（个）……1（个）1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？你发现了什么规律？（2个）（2个）只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里放进2个的物体。至少0102抽屉原理一：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。如果有8本书会怎么样呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……17本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……你是这样想的吗？你有什么发现？物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。我发现……物体数÷抽屉数＝商（整除时）至少数＝商抽屉原理二：把m个物体放入n个抽屉里(mn)，如果m÷n=k……b,那么总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。抽屉原理在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不是很明显,需要我们制造出“抽屉”和“苹果”.制造出“抽屉”和“苹果”是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题,另一方面需要多做一些题来积累经验.从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。13人12属12个抽屉13个苹果知识应用（数学书P68做一做）所以，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。因为5÷3＝1……21、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？1＋1＝2知识应用（数学书P69做一做）所以，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。因为11÷4＝2……31、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？2＋1＝3知识应用（数学书P69做一做）2、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？因为5÷4＝1……11＋1＝2想一想，商1和余数1各表示什么？所以，总有一把椅子上至少坐2人。