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福建省福州市元载中学高三数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.一名职工每天开车上班，他从家出发到单位停止；他从家到单位的途中要经过4个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率均为；则这名职工从家到单位的上班途中连续在两个交通岗遇到红灯的概率为?????????（???）

A．?????????????B．???????????

C．??????????D．

参考答案：

D

2.设且，则“函数在上是减函数”是“函数在上递增”的()

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件??D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

3.定积分ex)dx的值为??????????????????????? （?）[

(A)e+2?????????(B)e+1??????(C)e?????????(D)?e-1

参考答案：

C

4.等差数列{an}中，a5、a7是函数f（x）=x2﹣4x+3的两个零点，则a3+a9等于（）

A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4

参考答案：

D

【考点】等差数列的通项公式．

【专题】计算题；函数思想；数学模型法；等差数列与等比数列．

【分析】利用根与系数的关系求出a5+a7=4，再由等差数列的性质得答案．

【解答】解：∵a5、a7是函数f（x）=x2﹣4x+3的两个零点，

∴a5、a7是方程x2﹣4x+3=0的两根，

则a5+a7=4，

由等差数列的性质可得：a3+a9=a5+a7=4．

故选：D．

【点评】本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的计算题．

5.已知向量，满足||=1，||=2，﹣=（，），则|+2|=（）

A．2B．2C． D．

参考答案：

C

【考点】平面向量数量积的运算；向量的模．

【分析】利用向量的数量积运算即可得出．

【解答】解：向量，满足||=1，||=2，﹣=（，），

可得|﹣|2=5，即||2+||2﹣2?=5，解得?=0．

|+2|2=||2+4||2﹣4?=1+16=17．

|+2|=．

故选：C．

6.某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+中的的值为0.7，则记忆力为14的同学的判断力约为（附：线性回归方程=x+中，=﹣，其中，为样本平均值）（?）

???A.7???B.7.5???C.8???D.8.5

参考答案：

B

试题分析：求出横标和纵标的平均数，利用线性回归方程=x+中的的值为0.7，求出a的值，由回归直线方程预测，记忆力为14的同学的判断力．

解：由题意，==9，==4，

∵线性回归方程=x+中的的值为0.7，

∴4=9×0.7+，

∴=﹣2.3，

∴=0.7x﹣2.3，

x=14时，=9.8﹣2.3=7.5．

故选：B．

点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是利用最小二乘法做出线性回归方程的系数．

7.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则是（??）

A． B． C． D．?

参考答案：

B

略

8.扇形AOB的半径为1，圆心角为90°，点C、D、E将弧AB分成四等分，连结OC、OD、OE，从图中所有的扇形中随机取出一个，面积恰好为的概率是(????)

A． B． C． D．

参考答案：

A

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

专题：概率与统计．

分析：图中共有10个不同的扇形，其中面积为的扇形（即相应圆心角恰为的扇形）共有3个，故选A．

解答： 解：依题意得知，图中共有10个不同的扇形，分别为扇形AOB，AOC，AOD，AOE，EOB，EOC，EOD，DOC，DOB，COB，

∵，R=1

∴

∴其中面积为的扇形（即相应圆心角恰为的扇形）共有3个：AOD，EOC，BOD，

即扇形因此所求的概率等于，

故选：A．

点评：本题考查了几何概型，确定基本事件个数和事件发生个数是关键．

9.

已知等差数列{an}与等差数列{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若，则

(A)????????(B)???????(C)?????????(D)

参考答案：

答案:C

10.（4分）复数在复平面上对应的点位于（）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的图象中相邻两条对称轴的距离为____________________________．

参考答案：

解：相邻对