福建省福州市亭江中学2021-2022学年高三数学理模拟试题含解析.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

福建省福州市亭江中学2021-2022学年高三数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列各组函数中，表示同一函数的是????????（????）

A.???????????????B．

C．?????D．

参考答案：

B

对于，的定义域为，而的定义域为，故不是同一函数，选项错误；

对于，的定义域为而的定义域为，故不是同一函数，选项错误；

对于，与

的解析式相同，但定义域不同，不是同一函数；

故答案选

?

2.函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为??????????????????（????）

参考答案：

C

令。则，排除A,D.又，所以排除B,选C.

3.已知f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝()x－m，若对?x1∈[0,3]，?x2∈[1,2]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是()

A．[，＋∞)???B．(－∞，]???C．[，＋∞)???D．(－∞，－]

参考答案：

A

当x∈[0,3]时，f(x)min＝f(0)＝0，当x∈[1,2]时，g(x)min＝g(2)＝－m，由f(x)min≥g(x)min，得0≥－m，所以m≥，故选A.

4.下列不等式对任意的恒成立的是（??）

A．???????B．???????C．???????D．

参考答案：

．C.

对于A，可转化为x+sinx1，取x=0，结合函数x+sinx的连续性可知A错误，对于B取x=2，可知B错误，对于D取x=1，可知D错误，对于C，令f(x)=x-ln(1+x),则，∴f(x)在上单调递增，∴f(x)f(0)=0,即xln(1+x)成立．

5.已知向量a=，向量b=，那么a与b夹角的大小为（??）

A.???????????????B.?????????????????C.??????????????D.

参考答案：

答案：D

6.已知函数f（x）满足f（x＋1）［f（x）＋1］＝1。当x［0,1］时，f（x）＝x，若g（x）＝f（x）－m（x＋1）在区间（－1,2］有3个零点，则实数m的取值范围是

（A）（0，）（B）（C）（D）

参考答案：

C

7.设常数，展开式中的系数为，则

A.???????????B.??????????C.2???????????????D.1

参考答案：

D

略

8.已知数列是等差数列，且，则的值为（??）

??A． B． C． D．

参考答案：

A

试题分析：因为，所以，则

.故选A.

考点：1.等差数列的性质；2.二倍角公式的应用.

?

9.已知点A（﹣1，1）、B（1，2）、C（﹣2，1）、D（3，4），则向量在方向上的投影为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】根据向量的坐标公式以及向量投影的定义进行求解即可．

【解答】解：∵点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，1），D（3，4），

∴=（4，3），=（3，1），

∴?=4×3+3×1=15，||==10，

∴向量在方向上的投影为==，

故选：D．

10.设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则“，”是“”的(?)

A.充要条件??????????????????B.充分而不必要的条件

C.必要而不充分的条件????????D.既不充分也不必要的条件

参考答案：

C

若直线相交，则能推出，若直线不相交，则不能推出，所以“，”是“”的必要不充分条件，选C.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则该双曲线的虚轴

长等于________．

参考答案：

12.已知命题“若，，则集合”

是假命题，则实数的取值范围是．

参考答案：

题意即不等式在时有解.T

令，则，又令，则的图像是直线，不等式?有解的充要条件是，或T，或

T，或T-7m0，或-1m0T-7m0.

13.已知，，则

用区间表示=??????????=????????????。

参考答案：

[-4,1/2]??(-2,0)

略

14.已知

依此类推，第个等式为.

参考答案：

15.某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某四天的用电量与当天气温，列表如下：

气温（）

18

13

10

-1

用电量（度）

24

34

38

64

?

?

?

?

由表中数据得到回归直线方程．据此预测当气温为时，用电量为______（单位：度）．

参考答案：

68

16.f（x）=，则不等式x