福建省福州市下宫中学2022年高一数学理联考试题含解析.docxVIP

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福建省福州市下宫中学2022年高一数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列函数f（x）与g（x）表示同一函数的是（）

A．f（x）=和g（x）=x+1 B．f（x）=1和g（x）=x0

C．f（x）=x+1和g（x）= D．f（x）=x和g（x）=lnex

参考答案：

D

【考点】判断两个函数是否为同一函数．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．

【解答】解：A．f（x）==x+1，（x≠1），两个函数的定义域不相同，不是同一函数．

B．g（x）=x0=1，（x≠0），两个函数的定义域不相同，不是同一函数．

C．g（x）==|x+1|，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数．

D．g（x）=lnex=x，两个函数的定义域和对应法则相同，是同一函数．

故选：D．

【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准是判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．

2.某篮球运动员在一个赛季的场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和众数分别是?（??）??????????????????????????????????????????

A．21,23???B.25,23??C.23,23???D.21,25

?

参考答案：

C

略

3.由直线y=x+1上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为(???)

A.1 B. C. D.3

参考答案：

C

4.已知曲线在处的切线垂直于直线，则实数a的值为

A.?????????B.???????????C.10????????????D.－10

参考答案：

A

因为，所以，由题意可得，解得.

?

5.已知集合A={x|x2+x﹣2＜0}，B={x|x＞0}，则集合A∩B等于（）

A．{x|x＞﹣2} B．{x|0＜x＜1} C．{x|x＜1} D．{x|﹣2＜x＜1}

参考答案：

B

【考点】交集及其运算．

【专题】集合．

【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．

【解答】解：由A中不等式变形得：（x﹣1）（x+2）＜0，

解得：﹣2＜x＜1，即A={x|﹣2＜x＜1}，

∵B={x|x＞0}，

∴A∩B={x|0＜x＜1}，

故选：B．

【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题关键．

6.????????????????.

参考答案：

4

略

7.已知等比数列｛｝中，＝a，＝b（m∈N※）则等于（）

A.B.C.D.3b－2a

参考答案：

C.解法一（利用通项公式）设｛｝的公比为q，则由已知得

∴①又?②∴由①②得x＝b＝b应选C.

解法二（利用等比数列的性质）由等比数列性质得

∵m+5，m+30,m+55,m+80，m+105,m+130成等差数列.∴成等比数列.

其公比∴

∴应选C.

8.若是的一个内角，且，则（）

A.??????B.???????????C.??????????D.

参考答案：

C

9.已知集合，则下列式子表示不正确的是（????）

A． B． C． D．

参考答案：

B

10.已知函数是偶函数，其图像与轴有四个不同的交点，则函数的所有零点之和为?????????????????????????????????????????????????????（?????）

.0???????????????.8????????????????.4?????????????.无法确定

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知集合，其中，表示和中所有不同值的个数．设集合，则????.

参考答案：

5

12.已知圆O：x2+y2=4上到直线l：x+y=a的距离等于1的点恰有3个，则正实数a的值为．

参考答案：

【考点】JE：直线和圆的方程的应用．

【分析】由题意可得圆心（0，0）到直线l：x+y=a的距离d满足d=1，根据点到直线的距离公式求出d，再解绝对值方程求得实数a的值．

【解答】解：因为圆上的点到直线l的距离等于1的点至少有2个，

所以圆心到直线l的距离d=1，

即d==1，解得a=±．（﹣舍去）．

故答案为：．

13.函数的定义域是????????????

参考答案：

14.已知在定义域（1，1）上是减函数，且，则a的取值范围是___________________

参考答案：

15.函数