福建省福州市下宫中学2021-2022学年高二数学文联考试题含解析.docxVIP

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福建省福州市下宫中学2021-2022学年高二数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数，则其导数

??A．??????B．???????C．??????????D．

参考答案：

D

2.设等比数列的公比，前项和为，则的值为（???）

（A） ??（B） ??? （C）???????（D）

参考答案：

B

3.已知平面上两点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中是“单曲型直线”的是（??）

①；???②y=2；??③；??④.

A.①③??????????B.③④????????C.②③??????????D.①②

参考答案：

D

4.程序框图如图21－1所示，则该程序运行后输出的B等于()

图21－1

A．7?????????????????????????????B．15

C．31????????????????????????????D．63

参考答案：

D

无

5.设，若，则（）

A．?????B． ???C． D．

参考答案：

A

6.在△ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于（??）

??A．?????B．12????C．或2?????D．2

参考答案：

A

7.如图是各棱长均为2的正三棱柱ABC—A1B1C1的直观图，则此三棱柱侧视图的面积为（??）

A. B. C. D.4

参考答案：

B

【分析】

先由题意确定其侧视图为矩形，求出矩形的长和宽，即可得出结果.

【详解】由题意可得，侧视图是个矩形，由已知，底面正三角形的边长为2，所以其高为，即侧视图的宽为，又三棱柱的高为2，即侧视图的长为2，所以三棱柱侧视图的面积为.

故选B

【点睛】本题主要考查几何体的三视图，熟记三棱柱的结构特征即可，属于常考题型.

8.已知△ABC中，,,,那么角A等于??????（???）

A.135° ???B.90° C.45° ??D.30°

参考答案：

C

略

9.如图，是椭圆与双曲线的公共焦点，分别是，在第二、四象限的公共点．若四边形为矩形，则的离心率是???????(????)

A??????B???????C????????D

参考答案：

D

10.已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p=（）

A．1 B． C．2 D．3

参考答案：

C

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】求出双曲线的渐近线方程与抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程，进而求出A，B两点的坐标，再由双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，列出方程，由此方程求出p的值．

【解答】解：∵双曲线，

∴双曲线的渐近线方程是y=±x

又抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程是x=﹣，

故A，B两点的纵坐标分别是y=±，双曲线的离心率为2，所以，

∴则，

A，B两点的纵坐标分别是y=±=，

又，△AOB的面积为，x轴是角AOB的角平分线

∴，得p=2．

故选C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.原命题：“设”以及它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数是______________________．

参考答案：

2

12.已知直线l1：ax+y﹣6=0与l2：x+（a﹣2）y+a﹣1=0相交于点P，若l1⊥l2，则a=?，此时点P的坐标为?．

参考答案：

1，（3，3）．

【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．

【专题】直线与圆．

【分析】由直线垂直的性质得a×1+1×（a﹣2）=0，由此能求出a，再由直线l1和l2联立方程组，能求出点P的坐标．

【解答】解：∵直线l1：ax+y﹣6=0与l2：x+（a﹣2）y+a﹣1=0相交于点P，l1⊥l2，

∴a×1+1×（a﹣2）=0，

解得a=1，

解方程，解得x=3，y=3，∴P（3，3）．

故答案为：1，（3，3）．

【点评】本题考查两直线垂直时直线方程中参数值的求法，考查两直线交点坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线垂直的性质的合理运用．

13.某种植物的种子发芽率是0.7，则3颗种子中恰好有2颗发芽的概率是????????．

参考答案：

0.441

考点：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．

专题：概率与统计．

分析：由条件利用n次独立重复实验中恰好发生k次的概率计算公式，计算