高一数学培优函数的概念及其表示-题集（教师版）.pdf

函数的概念及其表示

一、单选

1.设集合，集合，给出下列四条曲线，其中能表示集合到

的函数关系的是（）．

A.yB.yC.yD.y

3333

2222

1111

xxxx

O12O12O12O12

【答案】B

【解析】第一条曲线表示从到的函数关系，不符合题意；

第二条曲线表示从到的函数关系，符合题意；

第三条曲线表示从到的函数关系，不符合题意；

第四条曲线不能表示函数关系，因为某些的值（如）对应的不唯一．

故选．

【标注】【知识点】函数的定义

2.在直角梯形中，，，，动点从点出发，由

沿边运动（如图所示），在上的射影为，设点运动的路程为，

的面积为，则的图象大致是（）．

A.B.

C.D.

1

【答案】D

【解析】方法一：点在上时，是等腰直角三角形，

此时，是二次函数，

排除，，在上时，不变，增加，

是递增的一次函数，排除．

故选．

方法二：

当时，，排除和；

当时，，排除；

故选．

【标注】【知识点】函数图象的识别问题；分段函数模型；图象法

3.已知函数，则函数的定义域为()

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】解：令，则．

，

，

，解得，

函数的