2025年北京数学中考二轮专项复习精练专题3圆填空题分类训练（5种类型50道）含详解.docx

专题03圆填空题分类训练（5种类型50道）

目录TOC\o1-3\h\u

【题型1求角度】 1

【题型2求线段长】 3

【题型3求三角函数值】 5

【题型4求面积周长】 8

【题型5最值问题】 10

【题型1求角度】

1．如图,点A,B,C在⊙O上,∠BAC=55°,则∠BOC的度数为°．

2．如图,PA,PB分别切⊙O于点A,B,Q是ACB上一点,H是AB上一点．若∠P=40°,则∠H的度数是．

3．如图,点A,B,C在⊙O上,若∠AOB=128°,则∠C=．

4．如图,AB是半圆O的直径,点C,D在半圆O上．若∠CAB=20°,则∠ADC的度数为．

5．如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,∠CAB=38°,则∠BCD=°．

6．如图,AB是⊙O的直径,D在弦BC的延长线上,CD=BC．DA的延长线交⊙O于点E,若∠DAB=130°,则∠E的度数为．

7．如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=50°,则∠P的度数为°．

8．如图,在⊙O中,AB切⊙O于点A,连接OB交⊙O于点C,过点A作AD∥OB交⊙O于点D,连接CD．若∠OBA=50°,则∠OCD的度数等于．

9．如图,A,B,C是⊙O上的三点,则∠AOB=78°,则∠ACB=度．

10．如图,AB是⊙O的直径,弧BC=弧CD=弧DE,若∠AOE=75°,则∠BOC=°．

【题型2求线段长】

11．如图,PA,PB是⊙O的切线,切点分别是点A和B,AC是⊙O的直径．若∠P=60°,PA=6,则BC的长为．

12．如图,AB是⊙O的弦,C是AB的中点,连接OC并延长交⊙O于点D．若CD=1,AB=4,则⊙O的半径是．

13．如图,⊙O的半径为10,弦AB的长为12,OD⊥AB,交AB于点D,交⊙O于点C,则OD=．

14．如图,在△ABC中,已知∠ABC=90°,在AB上取一点E,以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D．若AE=2,AD=4．则BE=,BC=．

15．如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为点E,CD=8cm,AB=10cm,则AE=

16．如图,OA是⊙O的半径,BC是⊙O的弦,OA⊥BC于点D,AE是⊙O的切线,AE交OC的延长线于点E．若∠AOC=60°,?BC=3,则线段AE的长为

17．如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,AB⊥CD,连接AC,OD．若∠CAB=30°,OA=2,则CD的长是．

18．如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,AC=CD,如果AC=23则⊙O的半径长为

19．如图,A,B,C是⊙O上的点,OA⊥BC,点D在优弧BC上,连接BD，AD．若∠ADB=30°,BC=23,则⊙O的半径为

20．如图,A,B,D三点在半径为5的⊙O上,AB是⊙O的一条弦,且OD⊥AB,垂足为C,若AB=8,则OC的长为．

【题型3求三角函数值】

21．如图,AB为⊙O的弦,C为⊙O上一点,OC⊥AB于点D．若OA=10,AB=6,则sin∠OAD=

22．如图,AB为⊙O的弦,C为⊙O上一点,OC⊥AB于点D．若OA=10,AB=6,则tan∠AOD=

23．如图,AB为⊙O的弦,C为⊙O上一点,OC⊥AB于点D．若OA=10,AB=6,则cos∠AOD=

24．如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB=5,AC=4．则tan∠ADC=

??

25．如图,半径为1的⊙O与边长为33的等边三角形ABC的两边AB,BC都相切．连接OC,则tan∠OCA=

26．如图,⊙O是△ABC的外接圆,OB=13,BC=4,则tanA的值为

27．如图,在平面直角坐标系中,⊙O经过点A（4,3）,点B与点C在y轴上,点B与原点O重合,且AB＝AC,AC与⊙O交于点D,延长AO与⊙O交于点E,连接CE,DE与x轴分别交于点G,F,则tan∠DFO＝,tan∠A＝．

28．如图,在△ABC中,AB=AC,BC=8．⊙O是△ABC的外接圆,其半径为5．若点A在优弧BC上,则tan∠BAC的值为．

29．如图,边长为1的小正方形网格中,点A,B,C,D,E均在格点上,半径为2的⊙A与BC交于点F,则tan∠DEF=

??

30．如图,在圆内接四边形ABCD中,∠C＝2∠A,则cosA＝．

【题型4求面积周长】

31．