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福建省漳州市龙湖中学高三数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的部分图像大致为（）

A．????????B．??????

C.????????D．

参考答案：

C

，所以舍去D,B;

舍A,选C

?

2.如图，矩形的一边在轴上，另外两个顶点在函数

的图象上.若点的坐标为

，记矩形的周长

为，则(????)

A.208???B.216?C.212???D.220

?

参考答案：

D

略

3.向等腰直角三角形ABC（其中AC=BC）内任意投一点M，则AM小于AC的概率为

参考答案：

D

4.已知点P是边长为1的正三角形内一点，该点到三角形三边的距离分别是a，b，c（a，b，c＞0），则ab+bc+ca的取值范围是（）

A．（0，] B．（0，] C．（0，] D．[，1]

参考答案：

A

【考点】余弦定理．

【分析】利用三角形的面积计算公式可得=，即a+b+c=．再利用（a+b+c）2≥3（ab+ac+bc），即可得出．

【解答】解：∵=，

∴a+b+c=．

∵（a+b+c）2≥3（ab+ac+bc），

∴ab+bc+ca≤=．

又ab+bc+ca＞0．

∴ab+bc+ca的取值范围是．

故选；A．

5.已知命题，，命题，，则（??）

A．命题是假命题?????????????????B．命题是真命题

C．命题是真命题??????????????D．命题是假命题

参考答案：

D

考点：复合命题及真值表

6.函数f（x）=lg（|x|+1）﹣sin2x的零点个数为(????)

A．9 B．10 C．11 D．12

参考答案：

D

【考点】函数零点的判定定理．

【专题】计算题；作图题；函数的性质及应用．

【分析】函数f（x）=lg（|x|+1）﹣sin2x的零点个数即y=lg（|x|+1）与y=sin2x的图象的交点的个数，作图并利用三角函数的图象特征求解．

解：函数f（x）=lg（|x|+1）﹣sin2x的零点个数即

y=lg（|x|+1）与y=sin2x的图象的交点的个数，

作函数y=lg（|x|+1）与y=sin2x的图象如下，

结合图象及三角函数的最值知，

图象在y轴左侧有6个交点，

在y轴右侧有5个交点，在y轴上有一个交点；

故选D．

【点评】本题考查了函数的图象的应用及函数的零点的个数的判断，属于基础题．

7.已知集合A={0，l，3}，B={x|x2﹣3x=0}，则A∩B=（）

A．{0} B．{0，1} C．{0，3} D．{0，1，3}

参考答案：

C

【考点】交集及其运算．

【分析】求出B中方程的解确定出B，找出A与B的交集即可．

【解答】解：由B中方程变形得：x（x﹣3）=0，

解得：x=0或x=3，即B={0，3}，

∵A={0，1，3}，

∴A∩B={0，3}，

故选：C．

8.函数的零点个数是

??(A)0?????????(B)l?????????(C)2?????????(D)4

参考答案：

C

略

9.某几何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体的体积为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】L!：由三视图求面积、体积．

【分析】通过三视图判断组合体的形状，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可．

【解答】解：由题意可知组合体上部是底面半径为1，母线长为2的圆锥，下部是半径为1的球，

所以圆锥的高为：，

所以组合体的体积为：=．

故选A．

【点评】本题考查三视图与组合体的关系，判断组合体的是由那些简单几何体构成是解题的关键，考查计算能力与空间想象能力．

10.已知向量，则的值为

A．-1???????B．7????????C．13???????????D．11

参考答案：

.

试题分析：因为，所以应选.

考点：1、平面向量的数量积；

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的定义域是___???___.

参考答案：

12.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，也就是大约一千五百年前，传本的《孙子算经》共三卷.卷中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚加一，即得.”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数是8的整数倍时，均可采用此方法求解.如图，是解决这类问题的程序框图，若输入，则输出的结果为?????????．

参考答案：

121

本题考查流程图.循环一次,,;

循环二次,,;循环三次,,;循环四次,,;循环五