2025年北京数学中考二轮专项复习精练专题12二次函数综合题分类训练（3种类型40道）含详解.docx

专题12二次函数综合题分类训练（3种类型40道）

目录TOC\o1-3\h\u

【题型1求参数取值范围】 1

【题型2比较函数值的大小】 3

【题型3求对称轴】 5

【题型1求参数取值范围】

1．在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax

(1)求抛物线的对称轴.

(2)已知Mx1,y1和Nx2

2．在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=mx

(1)若点P2,0

(2)若抛物线经过点A2m?1,y1,Bm,

3．在平面直角坐标系xOy中,Mx1,y1

(1)已知点(2,1)在抛物线上,求a的值.

(2)若对于x1=?1,a+1x2a+2

4．在平面直角坐标系xOy中,点1,m,3,n在抛物线y=ax2+bx+4（a0

(1)当m=n时,直接写出抛物线与y轴交点的坐标及t的值.

(2)若mn4,求t的取值范围．

5．已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),当ym时,x

(1)该抛物线的开口方向________.

(2)若该抛物线经过点M3,y1,Nt,y

6．在平面直角坐标系xOy中,点?1,m,3,n在抛物线y=ax2+bx+c

(1)当c=5,m=n时,求抛物线与y轴交点的坐标及t的值.

(2)点x0,nx0≠3在抛物线上,若mnc

7．在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax

(1)求该抛物线的顶点坐标（用含a的式子表示）.

(2)已知Mx1,y1,N3a,y

8．已知抛物线y=mx

(1)抛物线过点1,?1,则m=_______.

(2)抛物线经过Ax1,y1,Bx2,y

9．在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax?a2+ca≠0,点A2,

(1)若y1=y

(2)若对于任意的?2t?1,都有y3y

10．已知抛物线y=ax2?2x+c(a≠0)

(1)用含a的式子表示c及抛物线的顶点坐标.

(2)当?1x1时,所有x对应的函数值y都满足：y4,求a的取值范围．

11．已知抛物线y=ax2?2x+c

(1)用含a的式子表示c及抛物线的顶点坐标.

(2)当?1≤x≤1时,所有x对应的函数值y都满足：y4,求a的取值范围．

12．在平面直角坐标系xOy中,点M(1,m),Nt2,n是抛物线y=a(x?t)2

(1)若m=n,求t的值.

(2)若点Px0,p在抛物线上,且对于t+1x0

13．在平面直角坐标系xOy中,Mx1,y1

(1)若对于x1=1,x2=2

(2)若对于0x11,?1

14．在平面直角坐标系xOy中,点A3,m,点B5,n在抛物线y=ax

(1)若m=n,求t的值.

(2)点Cx0,p在该抛物线上,若对于0x0

15．在平面直角坐标系xOy中,Mx1,y1,N

(1)若对于x1=3,x2=4

(2)若对于2x13,3x2

16．在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+ca0)的对称轴为x=t，点A?t,m,

(1)当t=2时,直接写出m与n的大小关系.

(2)若对于5x06都有m

17．在平面直角坐标系xOy中,Mx1,y1

(1)若t=1且y1=y

(2)已知a=1且t0,若对于tx1x2

18．在平面直角坐标系xOy中,At?1,y1,Bt,y

(1)这个抛物线的对称轴为直线_________.

(2)若无论t取何值,点A,B,C中至少有两点在x轴上方,结合函数图象,求a的取值范围．

19．在平面直角坐标系xOy中,Mx1,y1,N

(1)若对于x1=2,x2=?1,有

(2)若对于x1≥2,都有y1c成立,并且对于x2

20．在平面直角坐标系xOy中,点M(2,m),N(4,n)在抛物线y=x

(1)若m=n,求b的值.

(2)若点Tx0,p在抛物线上,对于0x0

【题型2比较函数值的大小】

21．在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+(1?a)x?1(a≠0)

(1)①t=____________（用含a的式子表示）.

②当t=1时,求该抛物线与x轴的公共点的坐标.

(2)已知点(3,y1),(12,y2),(?

22．在平面直角坐标系xOy中,点A?1,m和点B4,n在抛物线y=ax2+bx?2

(1)若m=1,n=6,求t的值.

(2)已知点C1,y1,D32t,y2在该抛物线上,若

23．在平面直角坐标系xOy中,点2,m和点4,n在抛物线y=ax2+bx

(1)若m=n时,求t的值.

(2)已知点?1,y1，1,y

24．在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2?

(1)求t的值（用含m的代数式表示）.

(2)点A?t,y1,Bt,y2,Ct+1,y3在该抛物线上．若抛物线与x轴的一个交点为x

25．在平面直角坐标系xOy中,点(2,m)在抛物线y=ax2+bx+c(a0)

(1)当m=c时,求t的值.

(2)点(?1