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教师资格考试高级中学数学学科知识与教学能力强化训练精练试题精析

一、单项选择题（共60题）

1、1

题目：以下哪一项不是正弦函数y=sinx的基本性质？

A.值域为[-1,1]

B.在每个周期内，函数图像呈现对称性质

C.函数图像是一条连续的曲线

D.在每个周期内，函数图像呈现递增趋势

答案：D

解析：正弦函数在每个周期内是既有增区间也有减区间的，并非呈现单一的递增趋势。因此选项D不符合正弦函数的基本性质。其余选项均为正弦函数的基本性质。

2、2

题目：已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过原点及点(2,4)，则关于a和b的关系式正确的是：

A.a=b+2c

B.b=a+c

C.a=b-c

D.无法确定a和b的关系

答案：A

解析：由于函数图像经过原点，所以当x=0时，y=0，即c=0。又因为函数图像经过点(2,4)，代入得4=4a+2b。由于已知的信息较少，不能确定b的具体值，但可以根据以上方程推导出a与b和c的关系，得到a=b+c或a=b（因为c=0）。因此选项A正确。其他选项无法从已知条件推出。

3、在数学教学中，教师应如何引导学生理解并掌握函数的概念？

A.通过实例讲解函数的定义

B.仅通过讲授函数的公式和性质

C.只让学生记住函数的名称

D.让学生自己探索函数的性质

答案：A,D

解析：教师在教学过程中应首先向学生解释函数的定义，然后通过实例来展示函数的应用，最后鼓励学生自己探索函数的性质。这样可以帮助学生更深入地理解函数的概念。

4、下列哪项不是有效的教学方法？

A.使用多媒体教学工具

B.组织小组讨论

C.提供即时反馈

D.实施分层教学

答案：B

解析：虽然组织小组讨论可以促进学生之间的交流与合作，但并不是所有教学方法都适合所有的学习者。分层教学是一种针对学生的个体差异进行的教学方法，它可以根据学生的不同水平提供不同的学习材料和任务，因此不属于所有教学方法。

5、在数学教学中，教师引导学生通过观察、实验、分析等手段，自主发现数学规律，这种教学方法属于（）

A.探究式教学

B.讲授式教学

C.演示式教学

D.传递接受式教学

答案：A

解析：探究式教学是一种以学生为中心的教学方法，强调学生在教师的引导下，通过自主探究、合作学习来发现和解决问题，培养学生的学习能力和创新精神。题干中描述的教学方法正符合探究式教学的特点。

6、教师在教授《函数的单调性》这一课时，为了帮助学生理解函数单调性的概念，采用了以下哪种教学策略？（）

A.列举实例法

B.对比分析法

C.案例分析法

D.问题解决法

答案：B

解析：对比分析法是通过对比不同事物或同一事物的不同方面，帮助学生识别和比较不同特征，从而加深理解。在教授《函数的单调性》这一课时，教师通过对比分析不同函数的单调性特征，有助于学生更好地理解和掌握函数单调性的概念。因此，选项B是正确答案。

7、在数列极限的教学过程中，以下哪个选项不属于数列极限定义的关键要素？

A.数列的单项值变化情况

B.数列极限存在性的判定条件

C.数列收敛于某一确定数值的速度快慢

D.数列项数与数列值之间的对应关系

答案：C

解析：数列极限的定义主要关注数列的单项值变化情况、数列极限存在性的判定条件以及数列项数与数列值之间的对应关系，而并不关注数列收敛于某一确定数值的速度快慢。因此，选项C不属于数列极限定义的关键要素。

8、在高中数学概率与统计部分的教学过程中，哪一项不是教学重点？

A.随机事件的概率计算

B.总体均值的估计方法

C.数据的正态分布特性

D.高次方程的解法

答案：D

解析：高中数学概率与统计部分的教学重点包括随机事件的概率计算、总体均值的估计方法以及数据的正态分布特性等。高次方程的解法不属于概率与统计部分的主要教学内容。因此，选项D不是教学重点。

9、（）在高中数学课程中，函数的概念是研究变量之间关系的重要工具。

A.线性规划

B.逻辑推理

C.函数分析

D.矩阵运算

答案：C

解析：函数是高中数学中的一个核心概念，它研究的是两个变量之间的对应关系，这种关系通常表示为y=f(x)，其中x是自变量，y是因变量。函数的概念在微积分学中有着重要的应用，因此选项C“函数分析”是正确的。

10、（）下列哪个选项不是高中数学中的基本初等函数？

A.常数函数

B.幂函数

C.指数函数

D.阶乘函数

答案：D

解析：高中数学中的基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及反三角函数等。阶乘函数并不属于基本初等函数的范畴，因此选项D是错误的。

11、在数学中，下列哪个函数