作业答案水利学与泵第2章静力学.ppt

2-8杯式微压计，上部盛油，下部盛水，圆杯直径D=40mm,圆管直径d=4mm,初始平衡位置读数h=0。当p1-p2=10mmH2O时，在圆管中读得的h（如图所示）为多大？油的密度ρ=918kg/m3，水的密度ρ=1000kg/m3。根据题意，显然ρ0p1p2hρΔhΔhABHA点压强B点压强2-9设有一容器盛有三种各不相同的密度且各不相混的液体，如图所示。已知ρ1=700kg/m3，ρ2=1000kg/m3，ρ3=1200kg/m3，试求三根测压管内的液面到容器底的高度h1、h2和h3、解：根据题意mmmpaρ1h1h2h32m2m2mρ2ρ3Δh1Δh2mm2-10设有一盛有油和水的圆柱形澄清桶，如图所示。油和水之间的分界面借玻璃管A来确定，油的上表面借玻璃管B来确定。若已知圆桶直径D=0.4m,h1=0.5m,h2=1.6m,油的密度ρ0=840kg/m3，水的密度ρ=1000kg/m3。试求桶内的水和油体积各为多少?若已知h1=0.2m，h2=1.2m，h3=1.4m，试求油的密度ρ0。（1）根据题意paABρρ0h1h2h3DpaABρρ0h1h2h3D（2）根据试求油的密度ρ02-16设有一敞口容器（如图所示）以3.0m/s2的等加速度沿α=30°的倾斜轨道向上运动，试求容器内自由表面方程及其与水平面所成的角度θ)αxzθ)如图建立坐标根据题意，容器内任意一点(x,z)的流体质点所受到的质量力为：aaxaz根据等压面与质量力正交的性质rad2-18设有一圆柱形敞口容器，绕其铅垂中心轴作等角转速旋转，如图所示,已知直径D=30cm，高度H=50cm，水深h=30cm，试求当水面恰好达到容器的上边缘时的转速n。DhHω根据旋转体相对静止的性质页面边缘上升的高度rad/s转/min2-20设有一圆柱形容器，如图所示。已知直径D=600mm，高度H=500mm，盛水至h=400mm，剩余部分盛满密度ρ0=800kg/m3的油。容器顶盖中心有一小孔与大气相通。试求当油面开始接触到容器底板时，此容器绕其铅垂中心轴旋转的转速n，和此时顶板、底板上的最大、最小压强值。根据题意，当达到b图所示状态A建立如图坐标系D水hH油ω油水RrzO对于上层的油积分得到根据边界条件得到C=0油内部的压强分布为根据等压面的性质，2种流体的交界面为等压面因此旋转体相对静止时的液面应为一抛物面已知抛物面所围城的体积为等底面圆柱体体积的一半，油的体积为等压面为抛物面根据旋转液面高度rad/sD水hH油ω油水RrzO转/minA在A点压强对于下层的水，其压强分布为D水hH油ω油水RrzOkPa根据边界条件，当z=-H,r=0时，p=pAA在顶面，原点处的压强最小，pO=0在边缘处压强最大kPaD水hH油ω油水RrzO在底面，中心处的压强最小，p=pA=3.922在边缘处压强最大kPakPakPa2-21设在水渠中装置一水平底边的矩形铅垂闸门,如图所示。已知闸门宽度b=5m，高度H=2m。试求闸门前水深H1=3m，H2=2.5m时，作用在闸门上的静水总压力FP（大小、方向、作用点）。H1H2papaH可使用解析法或图解法结题，推荐图解法画出压强分布图闸门2边三角形所代表的分力的相互作用可以完全相抵（大小相等，方向相反，作用在同一高度）kPa方向作用在距离闸门高度一半处2-23设一铅垂平板安全闸门，如图所示已知闸门宽b=0.6m，高h1=1m，支撑铰链c装置在距底h2=0.4m处，闸门可绕C点转动。试求闸门自动打开所需水深h。hpah1h2C画出压强分布图对于闸门来说，当静水压力的作用点高度超过了支撑点就能使闸门打开Ae对A点取矩mhpah1h2CyO2-24设有一可转动的闸门用以调节水槽中的水位，如图所示。当槽中水位为H时，此闸门应使壁上一尺寸为a×b的矩形孔开启。试求铰链轴O的位置yC（铰链摩擦力等不计）。paHayCO解：明确其物理意义，即当静水压力的作用点正好在O点是闸门平衡，随着H的增大，作用点会逐渐下降，进而使闸门打开假设这门的型心为B，建立如图坐标系y02-27设有一容器盛有两种液体(油和水)，如图所示。已知h1=0.6m,h2=1.0m,α=60°，油的重度物γ0=7.8