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福建省漳州市龙海海师高级中学高三数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若函数在区间上的图像如图所示,则的值

???可能是

????A.???????????

???B．?????????

???C．???????

D．

参考答案：

B

略

2.执行如图的程序框图，则输出的值为

、????????????????、

、??????????????、

参考答案：

由图知本程序的功能是执行

此处注意程序结束时，由余弦函数和诱导公式易得：

，周期为，

3.图１是设某几何体的三视图，则该几何体的体积为（??）

A．Ｂ．

Ｃ．Ｄ．????????????????????????????

侧视图

?

参考答案：

D

4.有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲不能和乙站在一起，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有???????????????????????????（??）?????

???A．1200种????????B．1330种????????C．1320种????????D．600种

参考答案：

A

5.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（???）

参考答案：

B

6.已知双曲线的渐近线为，则双曲线的焦距为

??????A．2?????????????????B．???????????????????C．4???????????????????????D．2

参考答案：

A

7.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，已知直角边长为2，

???则这个几何体的体积为??????????????????????????????????（???）

????A．????????????????????????B．

??????C．4???????????????????????????D．8

参考答案：

A

略

8.设复数z满足（1+i）?z=1﹣2i3（i为虚数单位），则复数z对应的点位于复平面内（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

参考答案：

A

【考点】复数的代数表示法及其几何意义．

【分析】化简复数为：a+bi的形式，求出对应点的坐标，即可判断选项．

【解答】解：复数z满足（1+i）?z=1﹣2i3，

可得z===，

复数对应点的坐标（）在第一象限．

故选：A．

9.函数f(x)＝ln(3x－4x)的定义域为

A.(0，1og43)????B.(0，1og34)?????C.(－∞，0)?????D.(0.＋∞)

参考答案：

C

10.设函数，则满足的x的取值范围是(???)

A．，2] B．[0，2] C．[1，+) D．[0，+)

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.一个简单几何体的主视图，左（侧）视图如下图所示，则其俯视图不可能为：①长方形：②直角三角形；③圆；④椭圆．其序号是________．

参考答案：

③

12.______（化到最简）

参考答案：

2?

13.已知是方程的两个根，且则=______

参考答案：

14.已知向量，，，若，则n=_____

参考答案：

4

【分析】

算出的坐标，再利用数量积的坐标形式可计算的值.

【详解】；∵；

∴；∴．

故答案为：4．

【点睛】向量的数量积有两个应用：（1）计算长度或模长，通过用；（2）计算角，.特别地，两个非零向量垂直的等价条件是

15.(选修4—1几何证明选讲）如图，内接于，，直线切于点C，交于点.若则的长为????????．

参考答案：

16.已知圆直线，点，使得存在点，使（O为坐标原点），则的取值范围是__________________.

参考答案：

略

17.给定两个长度为，且互相垂直的平面向量和，点在以为圆心、为半径的劣弧上运动，若，其中、，则的最大值为______．

参考答案：

2

设，则由得，则表示点C到定点距离平方的最大值，由图象可知，当点C为时，最大，此时。

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（本小题满分14分）

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面⊥底面，为的中点，是棱上的点，，，．

（1）求证：平面⊥平面；

（2）若二面角为，设，试确定的值．

参考答案：

（1）见解析；（2）???

【知识点】平面与平面垂直的证明;实数的取值G1