2024年沪教版高一数学上册月考试卷 .docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2024年沪教版高一数学上册月考试卷131

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共9题，共18分)

1、设且sinα+sinγ=sinβ，cosβ+cosγ=cosα，则β-α等于（）?

?

A.?

?

B.?

?

C.?

?

D.?

?

2、设则下列不等式中正确的是

A.

B.

C.

D.

3、

【题文】如图；在一个倒置的正三棱锥容器内，放入一个钢球，钢球恰好与棱锥的四个面都接触上，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（）?

?

4、【题文】．若且直线不通过（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限，

5、已知直线a，b，平面α，满足a?α，则使b∥α的条件为（）

A.b∥a

B.b∥a且b?α

C.a与b异面

D.a与b不相交

6、三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）

A.a＜c＜b

B.a＜b＜c

C.b＜a＜c

D.b＜c＜a

7、方程|5-x|-|3+x|=7的解为

A.

B.

C.-3

D.

8、函数y=log2（3x2-7x+2）的单调减区间为（）

A.（+∞）

B.（-∞，）

C.（-∞，）

D.（2，+∞）

9、

自点A(鈭?1,4)?作圆(x鈭?2)2+(y鈭?3)2=1?的切线，则切线长为(?)?

A.5?

B.3?

C.10?

D.5?

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

10、已知船在灯塔北偏东处，且船到灯塔的距离为2船在灯塔北偏西处，两船间的距离为则船到灯塔的距离为；

11、在△ABC中，若a2+b2＜c2，且sinC=则∠C=____．

12、已知实数a、b、c满足条件ab+bc+ca=1，给出下列不等式：①a2b2+b2c2+c2a2≥1；②③（a+b+c）2＞2；④其中一定成立的式子有____．

13、在等比数列中，则=_____________.

14、在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}且，f：（x，y）→（x-y，x+y）则与A中的元素（1，3）对应的B中的元是______．

评卷人

得分

三、计算题(共9题，共18分)

15、方程2x2-x-4=0的两根为α，β，则α2+αβ+β2=____．

16、AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于D，且AD=DC，那么sin∠ACO=____．

17、有一个各条棱长均为a的正四棱锥（底面是正方形，4个侧面是等边三角形的几何体）．现用一张正方形包装纸将其完全包住，不能裁剪，可以折叠，那么包装纸的最小边长为____．

18、△ABC中，AB=AC=5厘米，BC=8厘米，⊙O分别切BC、AB、AC于D、E、F，那么⊙O半径为____厘米．

19、已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，则x4+x3y+x2y2+xy3+y4=____．

20、如果菱形有一个角是45°，且边长是2，那么这个菱形两条对角线的乘积等于____．

21、已知分式，当x=1时，分式的值记为f（1），当x=2时，分式的值记为f（2），依此计算：=____．

22、已知扇形的圆心角为150°，半径为2cm，扇形的面积是____cm2．

23、关于x3-ax2-2ax+a2-1=0只有一个实数根，则a的取值范围是____．

评卷人

得分

四、综合题(共3题，共27分)

24、已知二次函数y=x2-2mx-m2（m≠0）的图象与x轴交于点A；B，它的顶点在以AB为直径的圆上．?

?（1）证明：A；B是x轴上两个不同的交点；?

?（2）求二次函数的解析式；?

?（3）设以AB为直径的圆与y轴交于点C，D，求弦CD的长．

25、数学课上；老师提出：?

?如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A点的坐标为（1，0），点B在x轴上，且在点A的右侧，AB=OA，过点A和B作x轴的垂线，分别交二次函数y=x2的图象于点C