4.3.1用平方差公式分解因式（八年级下册北师大版数学课件）.pptVIP

BS版八年级下4.3公式法第1课时用平方差公式分解因式第四章因式分解

4提示：点击进入习题答案显示671235CDCAA8a＋6(m＋5)(m－5)B

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1．【2020·金华】下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是() A．a2＋b2 B．2a－b2 C．a2－b2 D．－a2－b2C

2．【2019·无锡】分解因式4x2－y2的结果是() A．(4x＋y)(4x－y) B．4(x＋y)(x－y) C.(2x＋y)(2x－y) D．2(x＋y)(x－y)C

3．【中考·北海】下列因式分解正确的是() A．x2－4＝(x＋4)(x－4) B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 C．3mx－6my＝3m(x－6y) D．2x＋4＝2(x＋2)D

4．【中考·仙桃】将(a－1)2－1分解因式，结果正确的是() A．a(a－1) B．a(a－2) C．(a－2)(a－1) D．(a－2)(a＋1)B

*5.对于任何整数m，多项式(4m＋5)2－9都能() A．被8整除 B．被m整除 C．被m－1整除 D．被2m－1整除A【点拨】(4m＋5)2－9＝(4m＋5＋3)·(4m＋5－3)＝(4m＋8)(4m＋2)＝8(m＋2)(2m＋1)，∴能被8整除．

6．若n为任意整数，(n＋11)2－n2的值总可以被k整除，则k等于() A．11 B．22 C．11或22 D．11的倍数A

7．【2020·温州】分解因式：m2－25＝______________.(m＋5)(m－5)

*8.【中考·衢州】如图，从边长为(a＋3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则拼成的长方形的长是________．

【点拨】拼成的长方形的面积＝(a＋3)2－32＝(a＋3＋3)(a＋3－3)＝a(a＋6)．∵拼成的长方形的宽为a，∴长是a＋6.【答案】a＋6

9．【2019·泸州】把2a2－8分解因式，结果正确的是() A．2(a2－4) B．2(a－2)2 C．2(a＋2)(a－2) D．2(a＋2)2C

10．一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，你认为她做得不够完整的是() A．x3－x＝x(x2－1) B．x2y－y3＝y(x＋y)(x－y) C．－m2＋4n2＝(2n＋m)(2n－m) D．3p2－27q2＝3(p＋3q)(p－3q)A

11．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x－y，a－b，2，x2－y2，a，x＋y分别对应下列六个字：南、爱、我、美、游、济，现将2a(x2－y2)－2b(x2－y2)因式分解，结果呈现的密码信息可能是() A．我爱美 B．济南游 C．我爱济南 D．美我济南C

A

13．【2020·凉山州】因式分解：a3－ab2＝____________________________.a(a＋b)(a－b)

14．分解因式：a4－1.解：a4－1＝(a2＋1)(a2－1)＝(a2＋1)(a＋1)(a－1)．【点拨】本题易犯的错误是分解不彻底，要注意a2－1还可以继续分解，应分解到不能再分解为止．

15．把下列各式分解因式：(1)(3a－2b)2－(2a＋3b)2；(2)x4－81y4；【点拨】本题的思路是有公因式的先提公因式，再用平方差公式分解因式，结果一定要分解彻底．(5)【2020·齐齐哈尔】3a2－48.

15．把下列各式分解因式：(1)(3a－2b)2－(2a＋3b)2；(2)x4－81y4；＝[(3a－2b)＋(2a＋3b)][(3a－2b)－(2a＋3b)]＝(3a－2b＋2a＋3b)(3a－2b－2a－3b)＝(5a＋b)(a－5b)．＝(x2＋9y2)(x2－9y2)＝(x2＋9y2)(x＋3y)(x－3y)．

＝a2(a2－9b2)＝a2(a＋3b)(a－3b)．

(5)【2020·齐齐哈尔】3a2－48.＝3(a2－16)＝3(a＋4)(a－4)．

(2)19972－19982＋19992－20002＋…＋20192－20202＋20212－20222.＝(1997＋1998)×(1997－1998)＋(1999＋2000)×(1999－2000)＋…＋(2019＋2020)×(2019－2020)＋(2