第10讲 二次根式的加减（原卷版）.pdf

第10讲二次根式的加减

模块一思维导图串知识1．理解同类二次根式的定义；

模块二基础知识全梳理（吃透教材）2．掌握合并化简后被开方数相同的最简二次根式的方法；

3．掌握二次根式的加减法则，会运用法则进行二次根式的加减

模块三核心考点举一反三运算；

模块四小试牛刀过关测4.能应用运算律及乘法公式熟练地进行二次根式的混合运算。

知识点一：同类二次根式

1.同类二次根式概念：化简后被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

2.合并同类二次根式的方法：把根号外的因数（式）相加，根指数和被开方数不变，合并的依据式乘法分

配律，如mana(mn)a(a0)

知识点二：二次根式的加减

1.二次根式加减法则：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

2.二次根式加减运算的步骤：

①化：将各个二次根式化成最简二次根式；

②找：找出化简后被开方数相同的二次根式；

③合：合并被开方数相同的二次根式——将”系数”相加作为和的系数，根指数与被开方数保持不变。

知识点三：二次根式的混合运算

二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序一样：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号

里面的（或先去掉括号）

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考点一：同类二次根式的判断

例1．（23-24八年级下·安徽六安·阶段练习）下列二次根式中与是同类二次根式的是（）

3

21

A．13B．9C．D．

33

【变式1-1】（23-24八年级下·重庆永川·期中）下列二次根式中，不能与合并的是（）

2

A．8B．12C．18D．32

【变式】（七年级下上海浦东新阶段练习）下列各组二次根式中，为同类二次根式的是（）

1-223-24··

1

A．6和B．和2a

32a

3

1

C．和D．和

1239

3

45,18,32,82

【变式1-3】（23-24八年级下·湖北孝感·阶段练习）在二次根式中，与是同类二次根

式的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

考点二：求同类二次根式中的参数

例（八年级下河北廊坊期中）已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为

2.23-24··2a3