第4讲 估算与实数（学生版）.pdf

第4讲估算与实数

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1、会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小

2、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类;了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴.上的

位置比较大小了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的

意义完全一样.

知识精讲

知识点01估算

1．日常生活中有些数据不需要十分精确时，可以通过应用所学知识进行估算，但要尽可能地减小误差，方

法要科学．

2．开方与开平方，立方与开立方是互逆运算，以此可估算某些数的平方根和立方根．

【知识拓展1】

(1)1．估计272的值应在()

A45B34C23D12

．和之间．和之间．和之间．和之间

(2)32

如图，长方形的长为，宽为，对角线为OB，且OAOB，则下列各数中与点A表示的数最接近的

是()

A．-3.5B．-3.6C．-3.7D．-3.8

【知识拓展2】

我们知道面积为8的正方形的边长为8

(1)在方格图中画出面积为8的正方形．

(2)ab2

若68的整数部分为，小数部分为，请你求ab的相反数

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【知识拓展3】

已知2a1的平方根是3,a3b1的立方根是2,c是46的整数部分，求a2bc的算术平方根．

【知识拓展4】

5a44255b+15c

﹣的立方根是﹣，的平方根是与，是15的整数部分．

(1)abc

求、、的值；

(2)b+c2a

求﹣的算术平方根．

知识点02实数

1．有理数和无理数统称为实数。

2．实数也可以分类为正实数，0，负实数。

(1)正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数；(2)在数轴上表示的两个实数，右边的总比左

边的数大；

(3)两个负实数中，绝对值较大的数反而小。

3．实数与数轴上的点是一一对应的。

4．在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数和绝对值的意义完全一样。

a是一个实数，它的相反数为－a，绝对值为∣a∣。

【知识拓展1】把下列各数分别填入相应的集合里．

22π

5,3,0,3.14,,12,,(6),0.1010010001(每两个1之间依次多一个0)

73

(1)整数集合：{…}

(2)正数集合：{…}

(3)无理数集合：{…}

(4)实数集合：{…}

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【知识拓展2】(1)2的绝对值是()

1

A．B．2C．2D．2

2

(2)3的相反数是()

33

A．B．3C．3D．

3