第8讲 一次函数的图象（学生版）.pdf

第8讲一次函数的图象

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1.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.

2.了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质;

3.经历对一次函数图象变化规律的探究过程,学会解决一次函数问题

知识精讲

一、一次函数的图象与性质

1．一次函数ykxb(、是常数,且)的图象是一条直线.一次函数ykx+b的图象也称为直线

kbk0

ykxb，这时，我们把一次函数的解析式ykxb称为这一直线的表达式．

【注意】

1.画一次函数ykx+b的图象时，只需描出图象上的两个点，然后过这两点作一条直线.

2.正比例函数是特殊的一次函数．

2．

【注意】

画直线ykx+b时，通常先描出直线与轴、轴的交点.

xy

3．一般地，一次函数ykxb(b0)的图象可由正比例函数ykx的图象平移得到．当b0时，向上平

移个单位；当时，向下平移b个单位．

bb0

【注意】

做题时，尤其注意向下平移b个单位.

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4．由一次函数ykxb的函数值大于0(或者小于0)，就得到关于的一元不等式kxb0(或

yx

kxb0).在一次函数ykxb的图象上且位于轴上方(或下方)的所有点，他们的横坐标的取值范围就是

x

不等式kxb0(或kxb0)的解集．

5．一般来说，一次函数ykxb(、是常数,且)具有以下性质：

kbk0

当k0时，正比例函数的图象经过第一、三象限；自变量的值逐渐增大时，的值也随着逐渐增

xy

大．

当k0时，正比例函数的图象经过第二、四象限；自变量的值逐渐增大时，的值也随着逐渐减

xy

小．

6.一元一次方程与一次函数

（1）对于一次函数ykxb，由它的函数值y0就得到关于x的一元一次方程kxb0，解这个方程

bb

得x，于是可以知道一次函数ykxb的图象与x轴的交点坐标为(，0)．

kk

b

（2）若已知一次函数ykxb的图象与x轴的交点坐标，也可以知道这个交点的横坐标x，其就是