2023-2024学年重庆市南岸区重庆南开融侨中学八上数学期末经典试题含解析.docVIP

2023-2024学年重庆市南岸区重庆南开融侨中学八上数学期末经典试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果关于的分式方程无解，那么的值为（）

A．4 B． C．2 D．

2．若是二次根式，则，应满足的条件是（）

A．，均为非负数 B．，同号

C．， D．

3．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）

A． B． C． D．

4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角度数为（）

A． B． C． D．或

5．“121的平方根是±11”的数学表达式是()

A．＝11 B．＝±11 C．±＝11 D．±＝±11

6．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）

A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n2

7．9的算术平方根是（）

A．3 B． C．±3 D．±

8．如果多项式分解因式的结果是，那么的值分别是（）

A． B． C． D．

9．下列命题中，是真命题的是（）

A．0的平方根是它本身

B．1的算术平方根是﹣1

C．是最简二次根式

D．有一个角等于60°的三角形是等边三角形

10．下列代数式，，，，，，，，中，分式有（）个．

A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若等腰三角形的一边，一边等于，则它的周长等于_____________．

12．中，，，交于，交于，点是的中点．以点为原点，所在的直线为轴构造平面直角坐标系，则点的横坐标为________．

13．分解因式：12a2－3b2＝____．

14．如果，则______.

15．已知，则=________．

16．若点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是_____

17．一次函数，当时，，那么不等式的解集为__________.

18．如图，某小区有一块长方形的花圃，有人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路AB，已知AC=3m，BC=4m，他们仅仅少走了__________步（假设两步为1米），却伤害了花草．

三、解答题(共66分)

19．（10分）因式分解：

（1）

（2）．

20．（6分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．

（1）求证：AE＝DE；

（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．

21．（6分）化简求值：

（1）已知，求的值．

（2）已知，求代数式的值．

22．（8分）计算或因式分解：(1)计算：(a2－4)÷；(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.

23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点，点为直线上一点，直线过点．

（1）求和的值；

（2）直线与轴交于点，动点在射线上从点开始以每秒1个单位的速度运动．设点的运动时间为秒；

①若的面积为，请求出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

②是否存在的值，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

24．（8分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）

(1)求b，m的值

(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值

25．（10分）在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点逆时针旋转，得，点旋转后的对应点为、，记旋转角为．如图，若，求的长．

26．（10分）某商贸公司有、两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：

体积（立方米/件）

质量（吨/件）

型商品

1．8

1．5

型商品

2

1

（1）已知一批商品有、两种型号，体积一共是21立方米，质量一共是11．5吨，求、两种型号商品各有几件？

（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3．5吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：

①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费611元；

②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费211元．

现要将（1）中商品一次或分