3.3 一元一次不等式的解法 课件-湘教版数学七下2024.pptxVIP

3.3一元一次不等式的解法第三章一元一次不等式(组)

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2一元一次不等式不等式的解与解集一元一次不等式的解法在数轴上表示解集

知识点一元一次不等式知1－讲感悟新知11.定义：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.一元一次不等式的“三要素”：(1)不等式的两边都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的次数是1.

知1－讲感悟新知特别警示1.判断一个不等式是否为一元一次不等式，必须化简整理后再判断.2.只含有一个未知数，隐含着未知数的系数不为零，即化成最简形式ax＞b（ax≥b）,或ax＜b（ax≤b）时，a≠0.

知1－讲感悟新知2.一元一次不等式与一元一次方程间的关系：一元一次方程一元一次不等式相同点未知数个数1未知数次数1式子特点含有未知数的式子均为整式不同点表示关系相等不等

感悟新知知1－练?例1考向：利用一元一次不等式的定义解决问题题型1一元一次不等式的定义在识别中的应用

感悟新知知1－练解题秘方：紧扣一元一次不等式的“三要素”进行识别.解：①中未知数的最高次数是2，故不是一元一次不等式；②y-13是一元一次不等式；③中左边不是整式，故不是一元一次不等式；④x≤0是一元一次不等式；⑤中含有两个未知数，故不是一元一次不等式.答案：②④

知1－讲感悟新知方法点拨判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足一元一次不等式的“三要素”，同时要注意：(1)化简前不等式的左右两边都是整式；(2)化简后未知数的次数是1且系数不为0.

感悟新知知1－练若(m+4)x|m|-3+60是关于x的一元一次不等式，则m=____________.例2题型2一元一次不等式的定义在求字母的值中的应用解题秘方：根据一元一次不等式的定义求m的值，要注意未知数的系数不为0.

感悟新知知1－练?答案：4

感悟新知知1－练易错警示本题的易错点是直接令|m|-3=1进行求解，忽略m+4≠0这一限制条件.

知识点不等式的解与解集知2－讲感悟新知21.不等式的解：对于一个未知数为x的一元一次不等式，如果未知数x用实数a代入，能够使得不等式成立，那么a称为这个不等式的一个解.

感悟新知2.不等式的解集：一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.特别提醒：不等式的解集必须符合两个条件：(1)解集中的每一个数值都能使不等式成立；(2)能够使不等式成立的所有数值都在解集中.3.解不等式：求一个不等式的解集的过程称为解不等式.知2－讲

特别解读不等式的解与不等式的解集的区别与联系:1.区别：不等式的解集是能使不等式成立的未知数的所有取值，是所有解的集合，而不等式的解是使不等式成立的未知数的值.2.联系：解集包括所有的解，所有的解组成了解集.

感悟新知知2－练下列说法中，正确的有()①4是不等式x+36的解；②x+36的解集是x2；③3是不等式x+3≤6的解；④x4是不等式x+3≥6的解集的一部分．A.1个B.2个C.3个D.4个例3考向：利用不等式的解与解集的定义进行辨析

感悟新知知2－练解：①将x=4代入不等式的左边，得左边等于7，不等式成立，所以4是不等式x+36的解，故①正确；②x+36的解集是x3，故②错误；③将x=3代入不等式的左边，得左边等于6，不等式成立，所以3是不等式x+3≤6的解，故③正确；解题秘方：紧扣不等式的解与解集的定义，以及它们的区别与联系进行辨析.

感悟新知知2－练④不等式x+3≥6的解集为x≥3，x4是不等式x≥3的一部分，所以x4是不等式x+3≥6的解集的一部分，故④正确.答案：C

方法点拨识别不等式的解与解集的方法：代入不等式，能使不等式成立的未知数的值就是不等式的解；所有不等式的解的集合为不等式的解集.注意如果一个范围不包括不等式所有的解或包括使不等式不成立的数，那么这个范围就不是不等式的解集.感悟新知知2－练

知识点不等式的解集的表示方法知3－讲感悟新知3在数轴上表示不等式的解集：不等式的解集表示的是未知数的取值范围，所以不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来.一般地，利用数轴表示不等式的解集通常有以下四种情况（设a0）：

知3－讲感悟新知不等式的解集xax≥axax≤a数轴表示

知3－讲感悟新知注意：在数轴上表示不等式的解集时，大于向右画，小于向左画；有等号画实心圆点（表示包括这一点），无等号画空