专题1.5 从三个方向看物体的形状-重难点题型（教师版含解析）.pdfVIP

专题1.5从三个方向看物体的形状-重难点题型

【北师大版】

【知识点1从不同的方向观察物体】

我们常从物体的正面、上面和左面（或右面）三个不同的方向观察物体，然后秒绘出观察到的形状，这样

就可以把一个立体图形的特征转化为平面图形的特征．

【知识点2从三个方向看到的物体的形状图】

（1）从正面看到的物体的形状和从上面看到的物体的形状，共同反映了物体左右方向的尺寸。

（2）从正面看到的物体的形状和从左面看到的物体的形状，共同反映了物体上下方向的尺寸。

（3）从上面看到的物体的形状和从左面看到的物体的形状，共同反映了物体前后方向的尺寸。

【题型1由立体图形判断物体三个方向的形状图】

【例1】（2021春•道里区期末）从上面看如图几何体得到的平面图形是（）

A．B．

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C．D．

【解题思路】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．

【解答过程】解：从上面看如图几何体得到的平面图形为：

故选：A．

【变式1-1】（2021•阜南县模拟）如图所示的几何体从上面看到的形状是（）

A．B．C．D．

【解题思路】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．

【解答过程】解：从上面看，是一行三个相邻的矩形，中间的矩形的长较大，

故选：D．

【变式1-2】（2020•西山区模拟）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）

A．B．

C．D．

【解题思路】根据各个几何体的左视图的性质及大小关系进行判断即可．

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【解答过程】解：由各个几何体的左视图的形状及大小、位置关系可得，选项C中的图形符合题意，

故选：C．

【变式1-3】（2021•江宁区二模）如图（1），将正方体左上部切去一个小三棱柱（图中M、N都是正方体

的棱的中点），得到如图（2）所示的几何体，从正面、上面、左面看（2）中的几何体，看到的图形面

积分别为S正、S上、S左，则（）

A．S正＝S上＝S左B．S正＜S上＝S左

C．S上＜S左＜S正D．S上＜S左＝S正

【解题思路】由题意可得：三视图为正方形，与原正方体的每个面的面积相同．

【解答过程】解：从正面、上面、左面看（2）中的几何体，

可得三视图为正方形，

与原正方体的每个面的面积相同，

∴S正＝S上＝S左．

故选：A．

【题型2由组合图形判断物体三个方向的形状图】

【例2】（2020•延边州模拟）如图，大正方体上面正中间放置小正方体，小正方体6个表面写了数字1到

6，且所相对面两个数字之和都是7，则这个几何体从左面看到的形状为（）

A．B．C．D．

【解题思路】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．因为右面是

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3，所相对面两个数字之和都是7，所以左面是4．

【解答过程】解：从左面看，底层是一个较大的正方形，上层中间是一个较小的正方形，且小正方形上

写有4．

故选：D．

【变式2-1】（2020•开福区模拟）图①是一个正四棱锥，切去上面小的正四棱锥后得到一正四棱台（上、

下底均为正方形），如图②所示，箭头所指是从上面观察，则其从上面看到的形状是（