《测量平差基础理论》课件.pptVIP

*****************测量平差概述测量误差测量过程中不可避免地会产生误差，影响测量结果的准确性。平差方法利用数学方法对测量数据进行调整，以消除误差影响，提高测量精度。数据处理通过平差计算，得到最佳的测量结果，并分析误差的影响。测量误差的基本概念测量仪器误差测量仪器本身的精度和缺陷导致的误差，例如仪器刻度误差、零点误差等。测量人员误差测量人员的疏忽、操作不当、读数错误等造成的误差，例如读数误差、记录误差等。环境影响误差测量环境的影响，例如温度、湿度、气压、风力等因素造成的误差。观测方法误差观测方法本身的误差，例如观测方法不完善、观测精度不足等造成的误差。测量误差的性质随机性测量误差通常具有随机性，这意味着它们在大小和方向上都不可预测。累积性测量误差会随着测量次数的增加而累积，因此，在进行多次测量时，需要考虑误差的累积影响。补偿性在一些情况下，测量误差可能会相互抵消，因此，在进行多次测量时，可以通过取平均值来减少误差的影响。系统性有时，测量误差可能会表现出某种规律，例如，由于仪器误差或操作误差导致的误差，称为系统误差。随机误差的概率分布随机误差通常服从正态分布，也称为高斯分布。正态分布的特点是钟形曲线，以平均值为中心，误差值越接近平均值，出现的概率越高。测量误差的概率分布决定了测量精度和可靠性。最小二乘原理1误差平方和最小求解最佳估计值，使观测值与拟合值之差的平方和最小。2误差最小化通过最小化误差平方和，获得最符合观测数据的模型。3最佳估计值利用最小二乘法获得的参数，即最佳估计值。最小二乘原理是测量平差的核心，通过最小化观测值与理论值之间的误差平方和，获得参数的最佳估计值。间接测量的平差观测值与待定参数的关系间接测量平差中，观测值与待定参数之间存在函数关系，称为观测方程。建立误差方程将观测值代入观测方程，并考虑观测误差，得到误差方程。最小二乘原理求解根据最小二乘原理，求解误差方程，得到待定参数的最佳估计值。精度分析对平差结果进行精度分析，评估参数估计值的可靠性。直接测量的平差1误差分析直接测量值中存在随机误差，需要进行分析，评估误差的影响。2平差模型建立直接测量的平差模型，利用最小二乘法进行平差计算。3结果校正根据平差结果对直接测量值进行校正，得到最佳估计值。平差方程的建立平差方程是测量平差的核心，将测量数据、误差模型和约束条件联系起来，以最小二乘法求解未知参数。1观测方程描述测量值与未知参数的关系2条件方程反映测量数据之间的几何关系3误差方程将观测值与真实值之间的误差表示出来4平差方程将观测方程、条件方程和误差方程组合在一起平差方程的系数矩阵系数矩阵是平差方程组的系数，矩阵中每个元素对应一个观测值对未知参数的影响。系数矩阵的结构和性质决定了平差结果的精度和稳定性。系数矩阵的构建需要根据观测方程和待求参数进行推导，并根据不同的观测方法和模型进行调整。系数矩阵的行列式大小反映了参数的精度和稳定性。平差方程的解算1矩阵求逆法直接求解系数矩阵的逆矩阵2高斯消元法通过消元操作得到解向量3迭代法逐步逼近解向量平差方程的解算方法主要分为三种：矩阵求逆法、高斯消元法和迭代法。矩阵求逆法是最直接的方法，通过求解系数矩阵的逆矩阵直接得到解向量。高斯消元法通过对系数矩阵进行消元操作，将方程组转化为上三角矩阵，然后回代求解。迭代法是一种逐步逼近的方法，通过不断迭代得到解向量。具体使用哪种方法取决于问题的具体情况和计算资源。参数的精度分析精度分析是测量平差的重要组成部分，用于评估平差结果的可靠性。参数精度标准差置信区间参数精度反映参数估计值的离散程度表示参数真值落在某个范围内的概率标准差和置信区间是常用的精度指标，它们能够帮助我们判断参数的精度和可靠性。参数的可靠性分析参数的可靠性分析参数的精度分析评估参数的可靠程度评估参数的精度水平基于误差分布和置信区间基于误差方差和标准差可靠性分析侧重于评估参数的可靠程度，而精度分析侧重于评估参数的精度水平。定点网的平差1定点网定义定点网是指由多个控制点组成的网络，每个控制点的坐标已知或待求。2平差方法利用测量数据，通过平差方法，求解控制点的坐标，并进行精度分析。3应用场景定点网的平差应用于各种工程测量，例如建筑工程、道路工程、桥梁工程等。水准网的平差水准网观测数据水准网平差处理包括水准测量成果的整理、误差分析、平差计算和精度评定。平差模型建立根据水准网的布设方式和观测方法，建立相应的平差模型。平差计算利用最小二乘法等平差方法，对观测数