专题3.6 整式的加减-重难点题型（学生版）.pdfVIP

专题3.6整式的加减-重难点题型

【北师大版】

【知识点1整式的加减】

几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．

整式的加减步骤及注意问题：

（1）整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．

（2）去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，

去括号后括号内的各项都要改变符号．

【题型1整式的加减（比较大小）】

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【例1】（2020秋•铜官区期末）设M＝x+3x+7，N＝﹣x+3x﹣4，那么M与N的大小关系是（）

A．M＜NB．M＝NC．M＞ND．无法确定

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【变式1-1】（2020秋•澄海区期末）若A＝2x﹣x+1，B＝x﹣x﹣m，则A，B的大小关系是（）

A．A＜BB．A＝B

C．A＞BD．与x的值有关

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【变式1-2】（2020秋•南京期末）若M＝3x+5x+2，N＝4x+5x+3，则M与N的大小关系是（）

A．M＜NB．M＞NC．M≤ND．不能确定

【变式1-3】（2020秋•广信区期中）设A＝x2﹣4x﹣3，B＝2x2﹣4x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的

大小关系为（）

A．A＜BB．A＝BC．A＞BD．无法比较

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【题型2整式的加减（项与系数）】

【例2】（2021春•萧山区月考）若P和Q都是关于x的五次多项式，则P+Q是（）

A．关于x的五次多项式

B．关于x的十次多项式

C．关于x的四次多项式

D．关于x的不超过五次的多项式或单项式

【变式2-1】（2020秋•射洪市期末）两个三次多项式相加，和的次数是（）

A．三B．六

C．大于或等于三D．小于或等于三

【变式2-2】（2020秋•凤凰县期末）若A与B都是二次多项式，则关于A﹣B的结论，下列选项中正确的

有（）

A．一定是二次式B．可能是四次式

C．可能是一次式D．不可能是零

【变式2-3】（2020秋•铜官区期末）若A是五次多项式，B是三次多项式，则A﹣B一定是次

式．

【题型3整式的加减（错看问题）】

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【例3】（2020秋•来宾期末）小文在做多项式减法运算时，将减去2a+3a﹣5误认为是加上2a+3a﹣5，

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求得的答案是a+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（）

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A．﹣a﹣2a+1B．﹣3a+a﹣4C．a+a﹣4