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2025年《尺规作图》(第1课时)示范公开课教学设计【青岛版八年级数学上册】.pdfVIP

2025年《尺规作图》(第1课时)示范公开课教学设计【青岛版八年级数学上册】.pdf

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士不可以不弘毅,任重而道远。仁以为己任,不亦重乎?死而后已,不亦远乎?——《论语》

第一章全等三角形

1.3尺规作图

第1课时教学设计

教学目标

1.会用尺规作一个角等于已知角.

2.根据已知条件,能用尺规作出符合条件的三角形.

3.通过与同伴交流作图过程和结果的合理性,体会对问题的说理要有理有据.

4.培养学生数学语言表达能力.

教学重点及难点

重点:三角形的尺规画图.

难点:利用三角形全等条件进行尺规画图.

教学准备

多媒体课件

教学过程

【情境引入】

在七年级上册我们学习过“用直尺和圆规作一条线段,使它等于已知线段”.如图所示已

知线段a,回忆一下,你是怎样用不带刻度的直尺和圆规作出线段AB=a的?做一做.

用直尺作射线AC,以点A为圆心,线段a为半径画弧,可以作出弧与射线AC的交

点B,因为这条弧上的所有点到点A的距离都等于a的长,所以AB=a.因此线段AB即

为所求作的线段.

设计意图:通过设置问题引出本节课的学习内容。

【探究新知】

做一做用尺规作图和用刻度尺画一条线段使它等于已知线段a,比较你先后得到的

两条线段,你认为用哪种方式绘制的图形是精确的,哪种方式是近似的?

研究几何图形,就离不开画图.人们发现利用刻度尺、量角器等工具所绘制的图形都只

能是近似的.为了精确作图,古代数学家提出了在画几何图形时,只允许用直尺(没有刻度)

和圆规这两种工具的限制.这一类问题,叫做尺规作图

勿以恶小而为之,勿以善小而不为。——刘备

想一想如图所示,已知∠AOB,你能用直尺和圆规作一个角∠AOB,使∠AOB=∠AOB

吗?

已知:∠AOB.

求作:∠AOB,使∠AOB=∠AOB.

作法:①任取一点O,作射线OA;

②以点O为圆心,以任意长为半径作弧,交OA于点C,交OB于点D

(图①);以点O为圆心,以OC为半径作弧,交射线OA于点C(图

②);

③以点C为圆心,以CD为半径作弧,与前弧交于点D(图③);

④过点D作射线OB.∠AOB就是所求作的角(图④)

非淡泊无以明志,非宁静无以致远。——诸葛亮

此图片是动画缩略图,本动画给出作一个角等于已知角的尺规作图,适用于三角形的

尺规作图的教学.若需使用,请插入【数学探究】尺规作图-作一个角等于已知角.

最基本、最常用的尺规作图,称为基本作图.“作一条线段等于已知线段”和“作一个角

等于已知角”都是基本作图。

议一议△ABC中有六个元素,只要已知其中的哪几个元素就可作出这个三角形

呢?

知道△ABC的六个元素中的某三个元素,根据确定三角形的条件,以下四种情况可作

出△ABC:

①已知三边;

②已知两边及其夹角;

③已知两角及其夹边;

④已知两角和其中一角的

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