孝感市八校联谊2023年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析.docVIP

孝感市八校联谊2023年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知，则的值是（）

A．6 B．9 C． D．

2．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（）

A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④

3．下列各数中是无理数的是（）

A． B． C． D．

4．如图，点E是等腰三角形△ABD底边上的中点，点C是AE延长线上任一点，连接BC、DC，则下列结论中：①BC=AD；②AC平分∠BCD；③AC=AB；④∠ABC=∠ADC．一定成立的是（）

A．②④ B．②③ C．①③ D．①②

5．某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（）

A．10和25% B．25%和10 C．8和20% D．20%和8

6．如图，如在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于（）

A．8 B．4 C．2 D．1

7．过元旦了，全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，列方程为（）

A． B．x（x﹣1）=380

C．2x（x﹣1）=380 D．x（x+1）=380

8．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（）

A．2个正八边形和1个正三角形 B．3个正方形和2个正三角形

C．1个正五边形和1个正十边形 D．2个正六边形和2个正三角形

9．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．若实数满足，则的值为（）

A．2或 B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．一个等腰三角形的内角为80°，则它的一个底角为_____．

12．分解因式____________．

13．如图，直线（，，为常数）经过，则不等式的解为__________.

14．函数中，自变量的取值范围是__________．

15．当取________时，分式无意义；

16．已知在中，，，点为直线上一点，连接，若，则_______________．

17．已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是_________________________．

18．函数y?中自变量x的取值范围是___________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，已知正方形ABCD，AB=8，点E是射线DC上一个动点(点E与点D不重合)，连接AE，BE，以BE为边在线段AD的右侧作正方形BEFG，连结CG．

（1）当点E在线段DC上时，求证：△BAE≌△BCG；

（2）在（1）的条件下，若CE=2，求CG的长；

（3）连接CF，当△CFG为等腰三角形时，求DE的长．

20．（6分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．

21．（6分）如图①，将一个长方形沿着对角线剪开即可得到两个全等的三角形，再把△ABC沿着AC方向平移，得到图②中的△GBH，BG交AC于点E，GH交CD于点F．在图②中，除△ACD与△HGB全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明．

22．（8分）计算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．

23．（8分）如图，，，于点．求证：．

24．（8分）（1）计算：(x-y)(y-x)2[(x-y)n]2；

（2）解不等式：(1-3y)2+(2y-1)2＞13(y+1)(y-1)

25．（10分）因式分解

（1）；（2）．

26．（10分）如图，直线l1：y＝﹣x与直线l2相交于点A，已知点A的纵坐标为，直线l2交x轴于点D，已知点D横坐标为﹣4，将直线l1向上平移3个单位，得到直线l3，交x轴于点C，交直线l2于点B．

（1）求直线l2的函数表达式；

（2）求的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

【分析】根据题意，得到，然后根据同底数幂乘法的逆运算，代入计算，即可得到答案．

【详解】解：∵，

∴，

∴；

故选：B．

【点睛】

本题考查了同底数