(2025年新版本)人教版七年级数学下册《7.2.1 平行线的概念》教案..docxVIP

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7.2.1平行线

一、教学目标

【知识与技能】

1.了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示.

2.学会借助三角尺、量角器画平行线.

3.掌握平行线的基本事实及其推论，培养空间想象能力.

【过程与方法】

让学生经历观察、实践、讨论、体会平行线的基本事实的过程，发展学生的抽象概括能力.

【情感态度与价值观】

学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究.

二、课型

新授课

三、课时

1课时

四、教学重难点

【教学重点】

平行线的基本事实及推论

【教学难点】

理解平行线的基本事实的推论

课前准备

教师：课件、三角尺、直尺等.

学生：三角尺、铅笔、练习本.

五、教学过程

（一）导入新课（出示课件2-4）

数学来源于生活，生活中处处有数学，观察下面的图片，你发现了什么？

以上的图片都有两条相互平行的直线，这将是我们这节课学习的内容．

（二）探索新知

1.出示课件6-11，探究平行线的定义及表示

教师问：如图，将两根木条a，b分别与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端无限延伸的三条直线.固定木条b和c，转动木条a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？

师生一起解答：在木条a转动过程中，存在直线a与直线b不相交的位置.在同一平面内，当直线a，b不相交时，我们说直线a与b互相平行.

教师问：平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？（出示课件8-11）

学生答：摩托车在平行高速上奔驰、农田中平行的田垄、跑道中的直道等，如下图：

总结点拨：（出示课件12）

平行线的概念

在木条a转动过程中，存在直线a与直线b不相交的位置，这时我们说直线a与b互相平行.

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.记作“a∥b”.

教师问：平行线的定义包含哪些意思呢？

学生1答：“在同一平面内”是前提条件.

学生2答：“不相交”就是说两条直线没有交点.

学生3答：平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．

教师强调：平行线的定义包含三层意思：

（1）“在同一平面内”是前提条件；

（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；

（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．

总结归纳：（出示课件13）

平行线的表示法：

我们通常用“∥”表示平行.

读作：“AB平行于CD”

读作：“a平行于b”

教师问：同一平面内两条直线的位置关系有哪些？

学生1答：平行和相交.

学生2答：相交和平行.

学生3答：平行和垂直.

教师归纳小结：（出示课件14）

同一平面内两直线的位置关系：

在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：平行与相交.

考点1：平行线的识别

出示课件15：

下列说法正确的是（）

A．同一个平面内，不相交的两条线段是平行线

B．同一个平面内，两条直线不相交就重合

C．同一个平面内，没有公共点的两条直线是平行线

D．不相交的两条直线是平行线

师生共同讨论解答如下：

解：同一平面内，不相交的两条直线是平行线，所以选项A错误；同一平面内，直线有平行和相交两种位置关系，所以选项B错误；同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线，所以选项C正确；应该是在同一平面内，所以选项D错误．故答案为C．

答案：C.

总结点拨：同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交．两条线段平行、两条射线平行是指它们所在的直线平行，因此，两条线段不相交不意味着它们所在的直线不相交，也就无法判断它们是否平行．

出示课件16，学生自主练习后口答，教师订正.

2.出示课件17-18，探究平行线的画法

教师问:如何画出平行线呢？

师生一起解答：（出示课件17）

“推平行线法”：

一、放：把三角板或直尺放在直线所在的平面上，与直线相交.

二、靠:把另一只三角板或直尺紧靠前一支三角板或直尺的边放上.

三、推:推动后一只三角板或直尺到不与直线重合的位置.

四、画:沿着后一只尺子边缘画一条直线即可.

教师问：已知直线a和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线a平行，如何做呢？

师生一起解答：（出示课件18）

一、放：把三角板或直尺放在直线所在的平面上，与直线相交.

二、靠:把另一只三角板或直尺紧靠前一支三角板或直尺的边放上.

三、推:推动后一只三角板或直尺到点在直尺或三角板边缘的位置.

四、画:沿着后一只尺子边缘画一条直线即可.

考点2：按要求作出平行线

如图，在三角形ABC中，P是AC边上一点.过点P画AB的平行线.（出示课件19）

学生独立思考后，师生共同解答.

解：如图所示，PD就是所要画的直线.

出示课件20-21，学生自主练习后口答，教师订正.

3.出示课