(2025年新版本)人教版七年级数学下册《7.2.2 平行线的判定》教案.）.pdf

7.2.2平行线的判定

第1课时

一、教学目标

【知识与技能】

1.通过利用直尺和三角尺画平行线的方法，理解平行线的判定方

法1。

2.能用平行线的判定方法1来推理判定方法2和判定方法3。

3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理。

【过程与方法】

经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观

念，推理能力和有条理表达能力.

【情感态度与价值观】

经历探究直线平行的判定方法的过程，掌握直线平行的判定方法，

领悟归纳和转化的数学思想方法.

二、课型

新授课

三、课时

第1课时共2课时

四、教学重难点

【教学重点】

探索并掌握直线平行的判定方法.

【教学难点】

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直线平行的判定方法的应用.

五、课前准备

教师：课件、三角尺、直尺等.

学生：三角尺、铅笔、练习本.

六、教学过程

（一）导入新课（出示课件2-3）

图1,图2中的直线平行吗？你是怎么判断的？

同一平面内，不相交的两直线叫做平行线.

判定两条直线平行的方法有两种：

定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.

平行线的基本事实的推论（平行线的传递性）：如果两条直线都

与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

同学们想一想：除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法

呢？

（二）探索新知

1.出示课件5-7，探究同位角相等，两直线平行

教师问：我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.如何

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画平行线呢？

学生答：一、放；二、靠；三、推；四、画.

教师问：画图过程中，你发现什么角始终保持相等？

学生答：同位角始终保持相等.

教师问：直线a，b位置关系如何？

学生答：直线a，b位置关系是平行.

教师问：将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形，你能

画出来吗？

学生答：如下图所示.

教师问：由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法

吗？

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师生一起解答：同位角相等，两直线平行.

总结点拨：（出示课件8）

判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么

这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.

教师问：你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法1吗？

学生答：∵∠1∠2,∴l∥l.

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教师总结如下：

几何语言：

∵∠1∠2(已知),

∴l∥l(同位角相等，两直线平行).

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考点1：利用同位角相等判定两直线平行

下图中，如果∠1∠7，能得出AB∥CD吗？写出你的推理过程.

（出示课件9）

师生共同讨论解答如下：

解：∵∠1∠7（已知），∠1∠3（对顶角相等），

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∴∠7∠3（等量代换）.

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.

总结点拨：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本

题中易得到同位角(“F”型)相等，从而可以应用“同位角相等，两

直线平行”．

出示课件10，学生自主练习后口答，教师订正.

2.出示课件11，探究内错角相等，两直线平行

教师问：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角

和同旁内角.由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内

错角来判定两直线平行呢？

学生答：猜想可以利用内错角来判断两直线平行.