贵州省六校联盟2024届高三下学期高考实用性联考（三模）数学试卷.docxVIP

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贵州省六校联盟2024届高三下学期高考实用性联考（三模）数学试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知数列{an}满足an+1a

A．18 B．14 C．1

2．设抛物线y2=2px(p0)的焦点为F，点A

A．p2 B．p2 C．p4 D．p4

3．在某学校的期中考试中，高一、高二、高三年级的参考人数分别为600，800，600．现用分层抽样的方法从三个年级中抽取样本，经计算得高一、高二、高三年级数学成绩的样本平均数分别为93，81，99，则全校学生数学成绩的总样本平均数为（）

A．92 B．91 C．90 D．89

4．已知m，n是不同的两条直线，α,

A．若m//α

B．若m⊥α,m⊥β

C．若n?α,m⊥n

D．若m//α

5．2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛（决赛）于2023年11月26日至12月3日在湖北省武汉市武钢三中举行，赛后来自某所学校的3名同学和2名老师站成一排合影，若两名老师之间至少有一名同学，则不同的站法有（）种．

A．48 B．64 C．72 D．120

6．中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设a,b,m(m0)为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m

A．2018 B．2020 C．2022 D．2024

7．过点A(?6,?8)的直线l

A．一个半径为10的圆的一部分 B．一个焦距为10的椭圆的一部分

C．一条过原点的线段 D．一个半径为5的圆的一部分

8．已知椭圆C:x2a2+y2b2=1

A．22 B．23 C．32

二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分）

9．已知z1

A．z1+z

C．z1?z

10．已知函数f(x)=sin(3x+φ)

A．φ=

B．函数f(x)

C．函数f(x)

D．函数f(x)

11．已知定义域为R的函数f(x)满足f(x+y

A．f

B．f(

C．f

D．设bn=

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

12．已知集合A={x∣3≤2x?19},B={x∣axa+1}

13．已知一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，其顶点为D，底面圆心为O，点P是线段DO上的一点，△ABC是底面内接正三角形，且PA⊥平面PBC，则AC=.；三棱锥P?ABC的外接球的表面积是.

14．以maxM(minM)表示数集M中最大（小）的数．设a0,b0

四、解答题（其77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15．已知函数f(x)=(x+a)

（1）求函数f(

（2）求函数f(

16．“村超”是贵州省榕江县举办的“和美乡村足球超级联赛”的简称．在2023年火爆“出圈”后，“村超”热度不减.2024年1月6日，万众瞩目的2024年“村超”新赛季在“村味”十足的热闹中拉开帷幕，一场由乡村足球发起的“乐子”正转化为乡村振兴的“路子”．为了解不同年龄的游客对“村超”的满意度，某组织进行了一次抽样调查，分别抽取年龄超过35周岁和年龄不超过35周岁各200人作为样本，每位参与调查的游客都对“村超”给出满意或不满意的评价．设事件A=“游客对“村超”满意”，事件B=“游客年龄不超过35周岁”，据统计，

P

（1）根据已知条件，填写下列2×2列联表并说明理由：

年龄

满意度

合计

满意

不满意

年龄不超过35周岁

年龄超过35周岁

合计

（2）由（1）中2×2列联表数据，依据小概率值α=0.

附：χ2

α

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

x

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

17．如图，在正四校锥P?ABCD中，AC∩BD=O,PF=

（1）证明：EG//

（2）求二面角E?PC?F的正弦值.

18．已知双曲线C:x2?y24

（1）点P能否是线段AB的中点?请说明理由；

（2）若点A，B都在双曲线C的右支上，直线l与x轴交于点Q，设PA=λAQ,

19．差分密码分析（DifferentialCryptanalysis）是一种密码分析方法，旨在通过观察密码算法在不同输入差分下产生的输出差分，来推断出密码算法的密钥信息．对于数列{an}(n∈N*)，规定{Δan}为数列{an}的一阶差分数列，其中Δan=an+1?a

（1）设数列A：1，3，7，9，13，15，判断数列A