新疆维吾尔自治区2024年高考数学第二次适应性试卷.docxVIP

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新疆维吾尔自治区2024年高考数学第二次适应性试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知复数z满足z+z?=4，且z?

A．2 B．3 C．2 D．5

2．已知集合P={x|y=x+1}，

A．P∪Q=R B．Q?P C．P∩Q=? D．P?Q

3．若函数f(x)=ax?1x?1的图象关于点(1,2

A．?2 B．?1 C．1 D．2

4．已知圆C：x2+y2=4，直线l：y=kx+m，若当k的值发生变化时，直线被圆C

A．±2 B．±2 C．±3

5．设{a

A．若a1+

B．若a1+

C．若0a1

D．若a10

6．过点(1,4)且与曲线

A．4x?y=0 B．7x?4y+9=0

C．4x?y=0或7x?4y+9=0 D．4x?y=0或4x?7y+24=0

7．设α∈(0,π2)，β∈(0,

A．3α?β=π2 B．2α?β=π2 C．

8．已知椭圆x29+y28=1的左、右焦点分别为F1，F2，M

A．0 B．1 C．22 D．

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9．下列结论正确的是()

A．若样本数据x1，x2，?，x6的方差为2，则数据2x1?1，2

B．若随机变量ξ～N(1,σ2)，

C．已知经验回归方程为y=bx+1.8，且x?

D．根据分类变量X与Y成对样本数据，计算得到χ2=9.632，依据小概率值α=0.001的χ2独立性检验(x0.001=10.828)

10．α，β是两个平面，m，n是两条直线，下列四个命题中正确的命题是()

A．如果m⊥n，m⊥α，n//β，那么α⊥β

B．如果m⊥α，n//α，那么m⊥n

C．如果α//β，m?α，那么m//β

D．如果m//n，α//β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等

11．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+2)+f(x)=0，若x∈[0,2]时，f(x)=2x?x2，函数g(x)=?g(4?x).若y=f(x)与y=g(x)恰有2024个交点(x1

A．f(2024)=1

B．函数f(x)的图象关于直线x=1对称

C．i=1

D．当实数k∈(?66,?510

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．已知向量a=(1,3)，b=(3,4)

13．某学校组织学生参加劳动实践活动，其中2名男生和4名女生参加农场体验活动，体验活动结束后，农场主与6名同学站成一排合影留念，则2名男生相邻且农场主站在正中间的排列数为.(用数字作答)

14．我国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“羡除”的几何体，该几何体的一种结构是三个面均为梯形，其他两面为三角形的五面体.如图所示，四边形ABCD，ABFE，CDEF均为等腰梯形，AB//CD//EF，AB=6，CD=8，EF=10，EF到平面ABCD的距离为5，CD与AB间的距离为10，则这个羡除的体积V=．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15．如图，△ABC中，点D为边BC上一点，且满足ADAB

（1）证明：∠BAC+∠DAC=π；

（2）若AB=2，AC=1，BC=7，求AD

16．某人工智能研究实验室开发出一款全新聊天机器人棋型，它能够通过学习和理解人类的语言来进行对话.聊天机器人棋型的开发主要采用RLHF(人类反馈强化学习)技术，在测试它时，如果输入的问题没有语法错误，则它的回答被采纳的概率为90%，当出现语法错误时，它的回答被采纳的概率为50%．

（1）在某次测试中输入了7个问题，聊天机器人棋型的回答有5个被采纳，现从这7个问题中抽取4个，以ξ表示抽取的问题中回答被采纳的问题个数，求ξ的分布列和数学期望；

（2）设输入的问题出现语法错误的概率为p，若聊天机器人棋型的回答被采纳的概率为80%，求p的值．

17．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左焦点为

（1）求C的方程；

（2）设过点R(1,13)的直线l与C交于M，N两点，若动点P满足PM=λMR，PN=?λNR

18．在圆柱OO1中，AB是圆O的一条直径，CD是圆柱OO1的母线，其中点C与A，B不重合，M，N是线段BD的两个三等分点，BM=MN=ND，

（1）若平面COM和平面CAN的交线为l，证明：l//平面ABD；

（2）设平面COM、平面CAN和底面圆O所成的锐二面角分别为α和β，平面ABD和底面圆O所成的锐二面角为γ，若α=β，求tanγ的值．

19．已知函数f