中考数学总复习《三角函数》专项检测卷含答案.docx

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中考数学总复习《三角函数》专项检测卷含答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

1．（2024·江苏南京·一模）如图所示是一种户外景观灯，它是由灯杆和灯管支架两部分构成，现测得灯管支架与灯杆的夹角，同学们想知道灯管支架的长度，借助相关仪器进行测量后结果如下表：

测量项目

测量数据

从D处测得灯杆顶部B处仰角α

从E处测得灯杆支架C处仰角β

两次测量之间的水平距离

灯杆的高度

求灯管支架的长度．（参考数据：，，，）

?????

2．（2024·江苏南京·一模）如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足．现有一架斜靠在墙上的梯子，为了能够安全使用，该梯子前后移动的最大距离为．使用这架梯子最高可以攀上多高的墙？

（参考数据：，，，，，

??

3．（2024·江苏南京·一模）为测量某建筑物的高度，在坡脚A处测得顶端C的仰角为，沿着倾斜角为的斜坡前行到达D处，此时测得顶端C的仰角为，求建筑物的高度．（参考数据：

??

4．（2024·江苏南京·一模）如图，一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作.无人机悬停在P处，测得前方水平地面上大树的顶端B的俯角为，同时还测得前方某建筑物的顶端D的俯角为．已知点A，B，C，D，P在同一平面内，大树的高度为，建筑物的高度为，大树与建筑物的距离为，求无人机在P处时离地面的高度（参考数据：，）．

5．（2023·江苏南京·一模）利用无人机可以测量建筑物的高度．如图，一架无人机在M处悬停，测得建筑物顶端A的仰角为，底端B的俯角为.然后，在同一平面内，该无人机以的速度沿着与水平线夹角为方向斜向上匀速飞行，飞行至N处悬停，测得顶端A的仰角为，求建筑物的高度．（参考数据：）

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6．（2023·江苏南京·一模）如图，甲楼AB和乙楼高度相等，甲楼顶部有一竖直广告牌．从乙楼顶部处测得的仰角为，从与点相距的处测得，的仰角分别为60°，．求广告牌的高度．（参考数据：，，）

7．（2022·江苏南京·一模）如图是一个亭子的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是亭子的高AB所在的直线．为了测量亭子的高度，在地面上C点测得亭子顶端A的仰角为35°，此时地面上C点、亭檐上E点、亭顶上A点三点恰好共线，继续向亭子方向走8m到达点D时，又测得亭檐E点的仰角为60°，亭子的顶层横梁EF＝12m，EF∥CB，AB交EF于点G（点C，D，B在同一水平线上）．求亭子的高AB（结果精确到0.1m）．

（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，≈1.7）

8．（2022·江苏南京·一模）图①是一只消毒液喷雾瓶的实物图，其示意图如图②，，，，．求点到的距离．（参考数据：，，，．）

9．（2022·江苏南京·一模）如图，为了测量小河对岸大树BC的高度，小明在点A处测得大树顶端B的仰角为37°，再从点A出发沿倾斜角为30°的斜坡AF走4m到达斜坡上点D，在此处测得树顶端B的仰角为26.7°．求大树BC的高度（精确到0.1m）．（参考数据：tan37°≈0.75，tan26.7°≈0.5，≈1.73.）

10．（2022·江苏南京·二模）如图，山顶的正上方有一塔，为了测量塔的高度，在距山脚一定距离的处测得塔尖顶部的仰角，测得塔底部的仰角，然后沿方向前进到达处，此时测得塔尖仰角(，，三点在同一直线上)，求塔的高度．(参考数据：，）

11．（2022·江苏南京·一模）图①是2022年北京冬季奥运会自由式滑雪大跳台和单板滑雪大跳台的比赛场馆，别名“雪飞天”．我们画出一个与它类似的示意图②，其中出发区EF、起跳区CD都与地面AB平行．助滑坡DE与着陆坡AC的长度之和为80m．已知EF到AB的距离是CD到AB的距离的3倍，∠A＝30°，M为CD延长线上一点，∠EDM＝37°．求EF到AB的距离．(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．)

12．（2022·江苏南京·一模）如图，AB是一条笔直的长为500m的滑雪坡道，某运动员从坡顶A滑出，沿直线滑向坡底B，她的滑行距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）的部分对应值如下表．

x

0

1

2

3

4

…

y

0

4.5

14

28.5

48

…

(1)用所学过的函数知识猜想y是x的什么函数，并求出y与x之间的函数表达式；

(2)一架无人机在AB上空距水平地面292m的P处悬停，此时在A处测得无人机的仰角为53°．无人机和该运动员同时开始运动，无人机以6.3m/s的速度匀速水平飞行拍摄，离A处越来越远．已知无人机（看成一个点）与AB（看成一