中考数学总复习《实际问题与二次函数》专项检测卷含答案.docx

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中考数学总复习《实际问题与二次函数》专项检测卷含答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题

1．在校运动会上，小明同学进行了投实心球比赛，我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线，如图建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度ym与水平距离xm之间的函数关系是

A．8m B．9m C．10m

2．从地面竖直向上抛出一小球，根据物理学规律，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=30t?5t

A．35m B．40m C．45m D．50m

3．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，如果水面下降

A．32+4 B．25?4 C．

4．如图，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=?0.2x

A．3m B．3.5m C．4m D．4.5m

5．红光公司今年7月份生产儿童玩具20万件，计划之后两个月增加产量，如果月平均增长率为x，那么第三季度儿童玩具的产量y（万件）与x之间的关系应表示为（）

A．y=20(1+x)

C．y=20(1+x)

6．小聪以二次函数y=916x?22+6的图象为模型设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若AB=8cm

A．13cm B．12cm C．15cm D．9cm

7．童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系y=?x?25

A．25元 B．20元 C．30元 D．40元

8．园林部门计划在某公园建一个长方形苗圃ABCD，苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为14米），另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成两个区域，并各留2米宽的门（门不用木栏），若建成后所用木栏总长为32米，则长方形ABCD的最大面积为（）

A．223平方米 B．108平方米 C．3183平方米 D．

二、填空题

9．足球被从地面上踢起，它距地面的高度h（m）可用公式h＝－4.9t2＋19.6t来表示，其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间，则球在s后落地．

10．将小球按一定角度击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的关系式是h=?5t2+20t，当小球飞行高度h=15m时，小球的飞行时间

11．如图，物体从点A抛出，物体的高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）近似满足函数关系式y=?15(t?3)

12．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=?112(x?4)

13．一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图所示），桥高为8米，拱高6米，跨度20米．相邻两支柱间的距离均为5米，则支柱MN的高度为米．

三、解答题

14．某商品售价为每件60元，每周可卖出300件，调研发现，每涨价1元，每周少卖10件，已知商品的进价为每件40元，设每件商品涨价x元，利润y元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）x为多少时利润最大？最大利润是多少元？

15．如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm

（1）求S与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）要围成面积为45m2的花圃，

16．足球训练中球员从球门正前方8米的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为6米时，球达到最高点，此时球离地面3米．现以O为原点建立如图所示直角坐标系．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）已知球门高OB为2.44米，通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）

17．一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=?112x

（1）求铅球出手时离地面的高度；

（2）在铅球行进过程中，当它离地面的高度为1112

18．如图，将球从点O的正上方3米的点A处发出，把球看成点，其运行的高度y米与运行的水平距离x米满足关系式y=?1

（1）若当小球运动的水平距离为1米时，小球达到最大高度，求小球达到的最大高度；

（2）若小球的正前方4米（OC=4米）处有一个截面为长方形的球筐CDEF，其中CD为2米，DE为1米，若要使小球落入筐中，求b的取值范围．

参考答案

1．C

2．C

3．B

4．C

5．D

6．A

7．A

8．D

9．4

10．1或3

11．0≤t≤6且t≠3

12．10米

13．3.5

14．（1）y=?10

（2）x为5时，利润最大，最大利润为6250元

15．（1）S=?3x

（2）要围成面积45m2的花圃，AB的长是

16．（1