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甘肃省武威市凉州区洪祥镇2023年八年级数学第一学期期末综合测试试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为（）

A．21 B．22或27 C．27 D．21或27

2．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（）

A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④

4．已知是直线为常数)上的三个点，则的大小关系是（）

A． B． C． D．

5．如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE是△ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是()

A．BC B．AC C．AD D．CE

6．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）．

A．∠A=2∠B-3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A-∠B=30° D．∠A=∠B=∠C

7．甲、乙、丙、丁四人进行100短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2，10次测试成绩的方差如下表，则这四人中发挥最稳定的是（）

选手

甲

乙

丙

丁

方差

0.20

0.19

0.21

0.22

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．下列命题中，属于真命题的是（）

A．三角形的一个外角大于内角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．无理数与数轴上的点是一一对应的 D．对顶角相等

9．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将

A．增加180° B．减少180°

C．不变 D．不变或增加180°或减少180°

10．点A(－3，4)所在象限为()

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．分解因式x（x﹣2）+3（2﹣x）＝_____．

12．代数式的最大值为______，此时x=______．

13．若关于x的方程=0有增根，则m的值是______．

14．直线与直线平行，且经过点（﹣2，3），则=．

15．将二次根式化简为__________．

16．已知：如图，、都是等腰三角形，且，，，、相交于点，点、分别是线段、的中点．以下4个结论：①；②；③是等边三角形；④连，则平分以上四个结论中正确的是：______．（把所有正确结论的序号都填上）

17．如图所示，直线y＝x+1（记为l1）与直线y＝mx+n（记为l2）相交于点P(a，2)，则关于x的不等式1﹣n≥（m﹣1）x的解集为_____．

18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D，若CD＝3，P为AB上一动点，则PD的最小值为_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，已知AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

（1）问题探究：线段OB，OC有何数量关系，并说明理由；

（2）问题拓展：分别连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系，并说明理由；

（3）问题延伸：将题目条件中的“CD⊥AB于D，BE⊥AC于E”换成“D、E分别为AB，AC边上的中点”，（1）（2）中的结论还成立吗？请直接写出结论，不必说明理由．

20．（6分）先化简，再求值：，其中x＝，．

21．（6分）已知．

（1）化简；

（2）当时，求的值；

（3）若，的值是否存在，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

22．（8分）若正数、、满足不等式组，试确定、、的大小关系．

23．（8分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．

（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？

（2）超市销售这种干果共盈利多少元？

24．（8分）如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．

25．（10分）为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处