2024年广东省深圳市罗湖区翠园实验学校中考模拟数学试题（含答案解析）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

2024年广东省深圳市罗湖区翠园实验学校中考模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．深圳市今年3月的平均温度为零上20度，记为“”，哈尔滨3月的平均温度零下8度，则应记为（???）

A．8 B． C．12 D．

2．某科技公司研发了全液冷超充技术，电动汽车充电100度仅需10分钟，实现了“一秒一公里”，预计2024年装车量达到800万辆，数据“8000000”用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．下列四个图案中，是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

4．为庆祝党的二十大顺利召开，某校共青团组织一场“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表中是九年级某班得分情况（单位：分）

评委1

评委2

评委3

评委4

评委5

9.9

9.5

10

9.7

9.4

数据9.9，9.5，10，9.7，9.4的中位数和平均数分别是（???）

A．10，9.6 B．9.4，9.7 C．10，9.7 D．9.7，9.7

5．如图，直线与相交于点P，若点P的横坐标为，则关于x的不等式的解集是（??）

A． B． C． D．

6．下列运算结果为的是（????）

A． B． C． D．

7．如图，已知在中，，，根据图中尺规作图痕迹，（????）

??

A． B． C． D．

8．历年来春节电影票房不断创新高．已知2022年春节电影总票房约60亿元，2024年达到80亿元．设2022年到2024年春节电影总票房的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（????）

A． B． C． D．

9．如图，万达广场主楼楼顶立有广告牌DE，小辉准备利用所学的三角函数知识估测该主楼的高度．由于场地有限，不便测量，所以小辉沿坡度1：0.75的斜坡从看台前的B处步行50米到达C处，测得广告牌底部D的仰角为45°，广告牌顶部E的仰角为53°（小辉的身高忽略不计），已知广告牌DE=15米，则该主楼AD的高度约为（????）（结果精确到整数，参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）

A．80米 B．85米 C．89米 D．90米

10．如图，在四边形中，，对角线相交于点．若，，则的长为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．因式分解：．

12．年春晚中的魔术节目备受瞩目，刘谦老师利用“魔术公式”让观众手中的碎牌合成完整的一张牌．小明受此启发，拿出两张背面完全相同的扑克牌（正面均不同），将这两张扑克牌分别对折撕成两部分，洗匀后将它们背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两个半张，则小明抽到的两个半张扑克牌恰好合成完整的一张牌的概率是．

13．如图，在中，，，以为圆心，为半径，两弧交于点，此时，点为线段的黄金分割点，若，则的长为．

14．将一张半透明的矩形纸片在平面直角坐标系中按如图所示的位置摆放，其中点，在轴的负半轴上，且．双曲线分别与边交于点，连接，在矩形纸片沿着轴左右平移过程中，当点恰为中点时，有，则双曲线的表达式为．

15．如图，已知在中，，，点D在边上，连接．以为斜边作，，边的中点F恰好落在边上．若，则．

??

三、解答题

16．计算：

17．先化简，再求值：，其中．

18．为了增强全民国家安全意识，我国将每年月日确定为全民国家安全教育日．某市为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织学生进行相关知识竞赛，从甲、乙两校各随机抽取名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理和分析，下面给出了部分信息：

收集数据：甲校成绩在这一组的数据是：，，，，，，，，，，，，；

整理数据：甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：

组别

甲

乙

分析数据：甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：

统计量

平均数

众数

中位数

方差

甲

乙

根据以上信息，回答下列问题：

(1)甲校的样本容量为；

(2)m=；若将乙校成绩按上面的分组绘制扇形统计图，成绩在这一组的扇形的圆心角是度；本次测试成绩更整齐的是校（填“甲”或“乙”）；

(3)在此次测试中，某学生的成绩是分，在他所属学校排在前名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”）；

(4)甲校有名学生都参加此次测试，如果成绩达到分（分）可以参加第二轮比赛，请你估计甲校能参加第二轮比赛的人数．

19．如图，为的直径，为上一点，与过点的直线互相垂直，垂足为，