吉林省长春市德惠三中学2023-2024学年八上数学期末综合测试模拟试题含解析.docVIP

吉林省长春市德惠三中学2023-2024学年八上数学期末综合测试模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在△ABC中，AB=6,AC=7,BC=5,边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）

A．18 B．13 C．12 D．11

2．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是()

A． B．

C． D．

3．如图，已知，点，，，…在射线上，点，，，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为（）

A．8 B．16 C．24 D．32

4．下列各式运算正确的是()

A． B． C． D．

5．下列命题中，是假命题的是（）

A．如果一个等腰三角形有两边长分别是1，3，那么三角形的周长为7

B．等腰三角形的高、角平分线和中线一定重合

C．两个全等三角形的面积一定相等

D．有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等

6．如图，直线，被直线所截，下列条件一定能判定直线的是（）

A． B． C． D．

7．某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是

A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱 B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多

C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱

8．下列逆命题是真命题的是（）

A．如果x=y，那么x2=y2

B．相等的角是内错角

C．有三个角是60°的三角形是等边三角形

D．全等三角形的对应角相等

9．在下列运算中，正确的是（）

A．（x﹣y）2＝x2﹣y2 B．（a+2）（a﹣3）＝a2﹣6

C．（a+2b）2＝a2+4ab+4b2 D．（2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y2

10．实数－2，，，，－中，无理数的个数是：

A．2 B．3 C．4 D．5

11．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）

组别

A型

B型

C型

O型

频率

0.4

0.35

0.1

0.15

A．16人 B．14人 C．4人 D．6人

12．下列计算结果正确的是（）

A．﹣2x2y3+xy＝﹣2x3y4 B．3x2y﹣5xy2＝﹣2x2y

C．(3a﹣2)(3a﹣2)＝9a2﹣4 D．28x4y2÷7x3y＝4xy

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，两个四边形均为正方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式__________.

14．等腰三角形的腰长为，底边长为，则其底边上的高为_________．

15．直线y＝1x﹣1沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向左平移_____个单位得到直线y＝1x+1．

16．数0.0000046用科学记数法表示为：__________．

17．若等腰三角形的一边，一边等于，则它的周长等于_____________．

18．如图是的平分线，于点，，，则的长是__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知△ABC中，AB=AC，点P是AB上一动点，点Q是AC的延长线上一动点，且点P从B运动向A、点Q从C运动向Q移动的时间和速度相同，PQ与BC相交于点D，若AB=，BC=1．

（1）如图1，当点P为AB的中点时，求CD的长；

（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，设BE+CD=λ，λ是否为常数？若是请求出λ的值，若不是请说明理由．

20．（8分）如图，已知，，.

（1）作关于轴的对称图形;

（2）为轴上一点，请在图中找出使的周长最小时的点并直接写出此时点的坐标（保留作图痕迹）

21．（8分）如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为1.

（1）如图①，，，是三个格点（即小正方形的顶点），判断与的位置关系，并说明理由；

（2）如图②，连接三格和两格的对角线，求的度数（要求：画出示意图，并写出证明过程）.

22．（10分）阅读下面材料：

数学课上，老师给出了如下问题：

如图，AD为△ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F，AE＝EF．求证：AC＝BF．

经过讨论，同学们得到以下两种思路：

思路一如图①，添加辅助线后依据SAS可证得△ADC≌△GDB，再利用AE＝EF可以进一步证得∠G＝∠FAE