福建省龙岩市连城县冠豸中学2024-2025学年七年级上学期第二次学科素养训练数学试题.docxVIP

（2025年）

冠豸中学2024-2025学年上期七年级第二次核心素养能力训练

数学试卷

（答题时间：120分钟，满分：150分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填涂在答题卡的相应位置．

1.在这四个数中，最小的数是()

A. B. C.0 D.

2．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（??）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

3．如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是（）

A．核 B．心 C．数 D．学

4．若与的和是单项式，则=（????）

A． B．0 C．3 D．6

5．下列式子中去括号错误的是（）

A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z

B．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d

C．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6

D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2

6．足球比赛记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得分19分，若设胜场次数为x场，则可列方程为(????)

A．B．

C．D．

7．把4383800精确到万位并用科学记数法表示为（?????）

A．B．C． D．

8．新年将至，如图是年月的日历，用笔在日历中任意框出两组呈斜对角线交叉的个代表日期的数，如图若设交叉框中的五个数分别为，且，则的值为（????）

A． B． C． D．

9．图1是长为，宽为的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为，，若，且为定值，则，满足的关系是（????）

A． B． C． D．

10．我国春秋时期的《大戴礼》，记载了世界上最早的“幻方”（如图1），该“幻方”中，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则的值是（????）

A．256 B． C．16 D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．

11．若是方程的解,则.

12．对于有理数、，定义一种新运算，规定，则．

13．如果一个多项式与另一多项式的和是多项式，则这个多项式是．

14．已知关于x的一元一次方程的解是正整数，则整数m的值为．

15.如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第n个图形中有__个小圆圈．

16．如图，按照程序图计算，当输入正整数时，输出的结果是，则输入的的值可能是．

解答题（本大题共9小题，共86分）

17（8分）（1）计算（2）；

18.（8分）解下列方程：

（1）；（2）．

19．（8分）先化简，再求值：；其中，．

20．（8分）如图所示：已知在数轴上的位置

化简：

(2)若a的绝对值的相反数是的倒数是它本身，，求的值．

21．（8分）我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：

(1)把看成一个整体，合并；

(2)已知：，求代数式的值；

(3)已知，，，求的值．

22．（10分）观察下列图形与等式的关系：

第1个图

第2个图

第3个图

第4个图

根据图形及等式的关系，解决下列问题：

(1)第5个图中空白部分小正方形的个数是______，第6个图中空白部分小正方形的个数满足的算式：______；

(2)用含的等式表示第个图中空白部分小正方形的个数反映的规律：______；

(3)运用上述规律计算：

23．（10分）龙岩市为建设节约型社会、实现可持续发展，根据国家“阶梯电价”的有关文件要求，决定对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．实施“阶梯电价”收费以后，居民陈先生家积极响应号召节约用电，10月用电100千瓦时，交电费50元．

一户居民一个月用电量的范围

电费价格（单位：元/千瓦时）

不超150千瓦时的部分

a

超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分

0.6

超过300千瓦时的部分

a+0.3

（1）a＝．

（2）陈先生家11月用电280千瓦时，应交费多少元？

（3）在（2）的条件下，若陈先生家12月与11月的电