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2024届福建省莆田第八中学八上数学期末经典模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．用科学记数法表示（）

A． B． C． D．

2．已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根 D．无法判断

3．一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边长可能是（）

A．3cm B．5cm C．7cm D．11cm

4．下列各数组中，不是勾股数的是()

A．，， B．，，

C．，， D．，，（为正整数）

5．要使分式有意义，应满足的条件是（）

A． B． C． D．

6．若点A（n，m）在第四象限，则点B（m2，﹣n）（）

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

7．下列六个数：0、、、、－、中，无理数出现的频数是（）．

A．3 B．4 C．5 D．6

8．如图，在长方形中，点，点分别为和上任意一点，点和点关于对称，是的平分线，若，则的度数是()

A． B． C． D．

9．已知a，b，c是三角形的三边，如果满足（a﹣3）2++|c﹣5|=0，则三角形的形状是（）

A．底与腰部相等的等腰三角形 B．等边三角形

C．钝角三角形 D．直角三角形

10．下列四组数据，能作为直角三角形的三边长的是（）

A．2、4、6 B．2、3、4 C．5、7、12 D．8、15、17

11．如果分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x=﹣3

12．如图①是一直角三角形纸片，∠A＝30°，BC＝4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将图②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为()

A．cm B．cm C．cm D．3cm

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，直线过点A(0，2)，且与直线交于点P(1，m)，则不等式组-2的解集是_________



14．计算=____________.

15．某种电子元件的面积大约为0方毫米，将0个数用科学记数法表示为______．

16．如图，有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA＝6，OC＝10，如图，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，则点E的坐标为_______。

17．如图，正四棱柱的底面边长为8cm，侧棱长为12cm，一只蚂蚁欲从点A出发，沿棱柱表面到点B处吃食物，那么它所爬行的最短路径是______cm．

18．函数的定义域为______________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）先化简，再求值：，其中的值是从的整数值中选取．

20．（8分）定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形”．

（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠A为36°，求证：△ABC是锐角三角形；

（2）若△ABC是倍角三角形，，∠B=30°，AC=，求△ABC面积；

（3）如图2，△ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D，延长CA到点E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明．

21．（8分）已知如图，等边的边长为，点分别从、两点同时出发，点沿向终点运动，速度为；点沿，向终点运动，速度为，设它们运动的时间为．

（1）当为何值时，？当为何值时，？

（2）如图②，当点在上运动时，与的高交于点，与是否总是相等？请说明理由．

22．（10分）如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：

（1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；

（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：

①已知，，求的值；

②已知，，求的值.

23．（10分）如图，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，还需要补充一个条件：_____（填一个即可）．

24．（10分）已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的3倍多20，求此多边形的边数．

25．（12分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项的系数而分解成，另一位同学因看错了常数而分解成.

（1）求原多项式；

（2）将原多项式进行分解因式.

26．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(