福州市重点中学2024届八上数学期末教学质量检测模拟试题含解析.docVIP

福州市重点中学2024届八上数学期末教学质量检测模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

2．在xy，，（x+y），这四个有理式中，分式是（）

A．xy B． C．（x+y） D．

3．下列计算中，不正确的是（）

A． B．

C． D．

4．下列因式分解正确的是（）

A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1=x（x+2）+1

C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D．2x+4=2（x+2）

5．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若BD＝6，则CD的长为（）

A．2 B．4 C．6 D．3

6．一个笼子装有鸡和兔，共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚.设鸡有只，兔有只，则可列二元一次方程组（）

A． B．

C． D．

7．已知，，则的值为()

A．6 B． C．0 D．1

8．如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、、，则、、的关系是（）

A． B． C． D．

9．如图，三条公路把、、三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在()

A．在、两边高线的交点处

B．在、两边中线的交点处

C．在、两内角平分线的交点处

D．在、两边垂直平分线的交点处

10．下列实数为无理数的是（）

A．0.101 B． C． D．

11．计算的结果是（）

A．2 B．4 C． D．

12．判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（）

A．﹣2 B．﹣ C．0 D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．用四舍五入法，对3.5952取近似值，精确到0.01，结果为______．

14．若点和点关于x轴对称，则的值是____．

15．若，，，则，，的大小关系用连接为________．

16．若关于x的不等式组有4个整数解，那么a的取值范围是_____．

17．等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是_____．

18．若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数为______.

三、解答题（共78分）

19．（8分）（1）图1是的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形；

（2）如图2，在正方形网格中，以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，画出旋转后的；

（3）如图3，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、、、都是格点，作关于点的中心对称图形．

20．（8分）我们规定，三角形任意两边的“广益值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差．如图1，在中，是边上的中线，与的“广益值”就等于的值，可记为

（1）在中，若，，求的值．

（2）如图2，在中，，，求，的值．

（3）如图3，在中，是边上的中线，，，，求和的长．

21．（8分）如图，点、分别在、上，连接，平分交于点，，．

（1）与平行吗？并说明理由；

（2）写出图中与相等的角，并说明理由；

22．（10分）已知a,b分别是6?的整数部分和小数部分.

（1）求a，b的值；

（2）求3a?b2的值.

23．（10分）已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．

（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．

①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=_______，β=_______．

②求α、β之间的关系式．

（2）是否存在不同于以上②中的α、β之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，请说明理由．

24．（10分）如图，在四边形ABCD中，．

（1）度；

（2）若的角平分线与的角平分线相交于点E，求的度数．

25．（12分）先化简，再求值：，其中，.

26．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．