福建省厦门市国祺中学2021-2022学年高一数学理联考试卷含解析.docx

福建省厦门市国祺中学2021-2022学年高一数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.三棱锥中，，平面ABC，垂足为O，则O为底面△ABC的（??）.

A．外心????????B．垂心????????C．重心???????D．内心

参考答案：

A

2.已知a是第四象限的角，并且cosα=，那么tanα的值等于?????（）

?A.???????B.????????????C.–???????????D.–

参考答案：

D

3.设偶函数f（x）满足f（x）=2﹣x﹣4（x≤0），则{x|f（x﹣2）＞0}=（）

A．{x|x＜﹣2或x＞4} B．{x|x＜﹣2或x＞2} C．{x|x＜0或x＞4} D．{x|x＜0或x＞6}

参考答案：

C

【考点】函数奇偶性的性质．

【分析】由偶函数f（x）满足f（x）=2﹣x﹣4（x≤0），可得f（x）=f（|x|）=2|x|﹣4，根据偶函数的性质将函数转化为绝对值函数，然后求解不等式可得答案．

【解答】解：由偶函数f（x）满足f（x）=2﹣x﹣4（x≤0），故f（x）=f（|x|）=2|x|﹣4，

则f（x﹣2）=f（|x﹣2|）=2|x﹣2|﹣4，要使f（|x﹣2|）＞0，

只需2|x﹣2|﹣4＞0，|x﹣2|＞2，解得x＞4，或x＜0．

故解集为：{x|x＜0，或x＞4}．

故选：C．

4.求下列函数的零点，可以采用二分法的是（）

A．f（x）=x4B．f（x）=tanx+2（﹣＜x＜）

C．f（x）=cosx﹣1D．f（x）=｜2x﹣3｜

参考答案：

A

【考点】二分法的定义．

【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．

【分析】求出函数的值域，即可判断选项的正误；

【解答】解：f（x）=x4不是单调函数，y≥0，不能用二分法求零点，

f（x）=tanx+2是单调函数，y∈R，能用二分法求零点．

f（x）=cosx﹣1不是单调函数，y≤0，不能用二分法求零点．

f（x）=｜2x﹣3｜，不是单调函数y≥0，不能用二分法求零点．

故选：A．

【点评】本题考查函数零点判断，二分法的应用，是基础题．

5.下列函数图象关于原点对称的有（?????）

①；②；

③④.

??A．①②????B．①③???C．②③????D．②④

参考答案：

D

略

6.三个数的大小关系为（???）

A????B??C???D??

参考答案：

C

略

7.若存在负实数使得方程成立，则实数t的取值范围是(?)

???A．(2，+∞)?????????????????B．

???C.(0，2)?????????????????????D．(0，1)

参考答案：

C

8.函数的值域是（?）

A．[-2，2]?????B．[1，2]?????????C．[0，2]??????D．[-，]

参考答案：

C

9.已知为平面上不共线的三点，若向量=（1，1），=（1，-1），

且·=2，则·等于

（A）-2???????（B）2????????????（C）0????????（D）2或-2

参考答案：

B

略

10.函数的定义域是????????????????????????????（???）

A.???????B.?????????C.????D.

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知，且是第二象限角，那么的值为_____________

参考答案：

试题分析：，又因为是第二象限角，所以，那么.

考点：同角三角函数基本关系

12.要得到的图象,则需要将的图象向左平移的距离最短的单位为??????????.

参考答案：

略

13.在三棱锥S—ABC中，SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为______________.

参考答案：

略

14.已知tanθ=，a，b∈R+，θ∈(0，)，则+=??????????。

参考答案：

15.已知函数为幂函数，则__________．

参考答案：

16

【分析】

根据幂函数定义求出m的值，写出的解析式，即可计算的值．

【详解】由题意，函数为幂函数，，解得，

，，

故答案为：16．

【点睛】本题考查了幂函数的定义，及幂函数的求值问题，其中解答中熟记幂函数的定义，用定义求得幂函数的解析式是解答本题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．

16.设是任意的非零平面向量且互不共线，以下四个命题：

①;