第30课时 随机事件的概率.pptx

第30课时随机事件的概率;一、事件的分类

事件类型

必然事件

概念

在一定条件下，必然会发生的事件

概率

P=①______;不可能事件

概念

在一定条件下，必然不会发生的事件

概率

P=②________;随机事件

概念

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件

概率

0＜P＜1;【例1】下列事件中，必然事件有______，不可能事件有_____，

随机事件有___________.

①在标准大气压下，加热到100℃，水沸腾；

②篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；

③掷一次骰子，向上一面的点数为6；

④任意画一个三角形，其内角和是360°；

⑤经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；

⑥射击运动员射击一次，命中靶心.;二、概率的计算

公式法

如果在一次试验中，有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，则事件A发生的概率P(A)=③____________

几何概型

P(A)=;列表法

当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，可采用列表法不重不漏地列出所有可能的结果，再根据公式法求解

画树状图法

能用列表法的情形都可以用画树状图法，另外，当一次试验涉及三个或更多因素时，列表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，常采用画树状图法，再根据公式法求解;p;【解题锦囊】

1.游戏的公平性是通过概率判断的，若概率相等，则游戏公平，否则不公平.

2.列表或画树状图时，一定要注意是放回事件还是不放回事件，其区别如下：

(1)放回事件：列表时,表格中对角线上的情况存在；画树状图时,当第一次的结果数为m时，第二次的结果数是m×m；;(2)不放回事件：列表时，表格中对角线上的情况不存在；画树状图时，当第一次的结果数为m时，第二次的结果数是m×(m-1).

3.一次性取两个等同于不放回;【例2】在一个不透明的口袋里装着分别标有-1，0，2，3的四个小球，这些小球除所标数字不同外，其他都相同.

(1)从中随机摸出一个小球，则摸出的小球上的数字是正数的概率为_________；

(2)从中随机摸出一个小球，记下数字后不放回，再从中随机摸出一个小球，则摸出的两个小球上的数字之和是偶数的概率为______________；;(3)从中随机摸出一个小球，记下数字后放回口袋并搅拌均匀，再从中任意摸出一个小球，记下数字，将前一个数字作为平面直角坐标系中点的横坐标，后一个数字作为点的纵坐标，则该点落在第二象限内的概率是___________.;1.[2024盘锦兴隆台区三模]下列事件中，是必然事件是()

A.从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球

B.任意买一张电影票，座位号是3的倍数

C.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上

D.汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯;?;?;命题点3几何概率

4.[新趋势数学文化][2024鞍山二模]小文根据“赵爽弦图”设计了一个如图所示的3×3的正方形飞镖盘，则飞镖落在阴影区域的概率为();命题点4两步概率计算3卷2考

考向1放回型3卷1考

5.[2024盘锦兴隆台区三模]不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为();6.[2024辽宁省一模第8题3分]数学社团同时开展“摸球”“掷骰子”和“抛硬币”三项活动，小明与小丽各随机参加一项，两人恰好选择同一项活动的概率为();7.[2024鞍山立山区联考改编]随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，现有“微信”“支付宝”“银行卡”和“现金”四种支付方式.

(1)若随机选一种方式进行支付，则恰巧是“现金”的概率是________；;(2)在一次购物中，小嘉和小琪都想从上述四种支付方式中选一种方式进行支付，求出两人选择不同支付方式的概率(用画树状图法或列表法求解).;考向二不放回型(含一次取两个)3卷1考

8.[2024丹东五中三模]分别标有“大”“美”“织”“金”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“织金”的概率是();9.[2024营口二模]现有三张背面完全一样的扑克牌，它们的正面花色分别为◆，?，?，若将这三张扑克牌背面朝上，洗匀后从中随机抽取两张，则抽取的两张牌花色相同的概率为();10.[2024辽宁样卷第13题3分]甲袋中装有1个白球、1个黄球，乙袋中装有2个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别，在看不到球的情况下，从两个袋子中各随机摸出一个球，摸出的两个球的