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湖南省株洲市东风乡中学高二数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设函数y=lg(x2－5x)的定义域为M，函数y=lg(x－5)+lgx的定义域为N，则???????

A．M∪N=R???B．M=N???C．MN???????????????????D．MN

参考答案：

B

2.执行如图21－2所示的程序框图，如果输入p＝5，则输出的S＝()

图21－2

A．?B．

C．?D．

参考答案：

C

3.下列程序若输出的结果为4，则输入的x值可能是（??）

INPUT?“x=”;x

y=x^2+2*x+1

PRINT?y

END

A.?1??????????B.—3???????????C.—1????????????????D?1或—3.

参考答案：

D

由x2＋2x＋1＝4得，x＝1或x＝－3.

4.设a，b，c表示三条直线，表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是（?????）。

A.???????，若，则

B.???????，，若，则

C.???????，若，则

D.??????，是在内的射影，若，则

参考答案：

正解：C

C的逆命题是,若，则显然不成立。

误解：选B。源于对C是在内的射影理不清。

5.点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是（）

（A）???１????（B）????????（C）???２??????（D）?

参考答案：

B

略

6.下列有关命题的说法正确的是(???)????????????????????????

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．

B．“”是“”的必要不充分条件．

C．命题“使得”的否定是：“?均有”．

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题

参考答案：

D

略

7.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（????）.

????A.???????????B.?????????C.??????D.

参考答案：

D

略

8.已知a，b∈R，则命题“若a2+b2=0，则a=0或b=0”的否命题是（）

A．若a2+b2≠0，则a≠0且b≠0 B．若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0

C．若a≠0且b≠0，则a2+b2≠0 D．若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0

参考答案：

A

【考点】四种命题间的逆否关系．

【分析】根据命题“若p，则q”的否命题是“若￢p，则￢q”，直接写出它的否命题即可．

【解答】解：命题“若a2+b2=0，则a=0或b=0”的否命题是

“若a2+b2≠0，则a≠0且b≠0”．

故选：A．

9.抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（?????）

A．???????B．??????C．??????????D．

参考答案：

A

10.设是函数的导函数，的图象如图所示，

则图象可能为(?)

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.某中学调查200名学生每周晚自习时间（单位，小时），制成了如图所示频率分布直方图，其中自习时间的范围为[17.5，30]，根据直方图，这200名学生每周自习时间不少于22.5小时的人数是．

参考答案：

140

【考点】频率分布直方图．

【分析】根据已知中的频率分布直方图，先计算出自习时间不少于22.5小时的频率，进而可得自习时间不少于22.5小时的频数．

【解答】解：自习时间不少于22.5小时的频率为：（0.16+0.08+0.04）×2.5=0.7，

故自习时间不少于22.5小时的频率为：0.7×200=140，

故答案为：140

【点评】本题考查的知识点是频率分布直方图，难度不大，属于基础题目．

12.下列四个命题中:①②③设都是正整数,若,则的最小值为12④若,,则

其中所有真命题的序号是___________________.

参考答案：

④

13.若等边三角ABC边长为2,点P为线段AB上一点,且,则最小值是???????????,最大值是 .

参考答案：

???

14.若成等比数列，且不等式的解集为，则=????。

参考答案：

??????

15.设向量⊥,则=________

参考答案：

16.设P是边长为2的正△ABC内的一点，P点到三边的距离分别为、、，则；类比到空间，设P是棱长为2的空间正四面体ABCD内的一点，则P点到四个面的距离之和______.

参考答案：

【分析】

根据平面正三角形利用等面积法可得，因此空间正四面体利用等体积法即可。

【详解】间正