四川省泸州市马溪中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测试题含解析.docVIP

四川省泸州市马溪中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图所示，三角形ABC的面积为1cm1．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（）

A．

B．

C．

D．

2．如图，圆柱的底面周长为24厘米，高AB为5厘米，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点C的最短路程是（）

A．6厘米 B．12厘米 C．13厘米 D．16厘米

3．如图，已知∠MON＝40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数是()

A．40° B．100° C．140° D．50°

4．我们知道，平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，该图形对称轴条数为（）

A．1 B．2 C．4 D．无数

5．在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为(﹣1，3)，那么点A一定在()

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．如果一等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为（）

A．13 B．5 C．5或13 D．1

7．阅读下列各式从左到右的变形你认为其中变形正确的有()

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

8．如图，，，，下列条件中不能判断的是（）

A． B． C． D．

9．下列函数中，当时，函数值随的增大而减小的是()

A． B． C． D．

10．如图，等边边长为，将沿向右平移，得到，则四边形的周长为（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若，，，则，，的大小关系用连接为________．

12．如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______.

13．在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长1．8cm．写出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式．

14．已知:实数m,n满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于____________．

15．如图，在等腰三角形中，，为边上中点，多点作，交于，交于，若，，则的面积为______．

16．如图，是的高，是的平分线，，则的度数是_________．

17．如图，在第一个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2＝A2D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为_____．

18．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB=_____________cm.

三、解答题(共66分)

19．（10分）观察下列算式：

①1×3-22=3-4=-1

②2×4-32=8-9=-1

③3×5-42=15-16=-1

④......

（1）请按以上规律写出第4个算式；

（2）写出第n个算式；

（3）你认为(2)中的式子一定成立吗?请证明.

20．（6分）先化简，再求值：，其中，

21．（6分）计算:3a2·(－b)－8ab(b－a)

22．（8分）已知：如图，，，连结．

（1）求证：．

（2）若，，求的长．

23．（8分）计算及解方程组

解方程组：

24．（8分）计算：

（1）（﹣2a）2?（a﹣1）

（2）

25．（10分）已知，求代数式的值

26．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点（即这些小正方形的顶点）上，且它们的坐标分别是A（2，﹣3），B（5，﹣1），C（1，3），结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：

（1）请在如图坐标系中画出△ABC；

（2）画出△ABC关于y轴对称的△ABC，并写出△ABC各顶点坐标。

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

【分析】过P点作PE⊥BP，垂足为P，交BC于E，根据AP垂直∠B的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形PBC的面积．

【详解】解：过P点作PE⊥BP，垂足为P，交BC于E，

∵AP垂直∠B的平分线BP