湖南省张家界市实验学校2022年高三数学理月考试卷含解析.docxVIP

湖南省张家界市实验学校2022年高三数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数f（x）=x2+bx+c，（b，c∈R），集合A={x丨f（x）=0}，B={x|f（f（x）））=0}，若A∩B≠?且存在x0∈B，x0?A则实数b的取值范围是（）

A．

b≠0

B．

b＜0或b≥4

C．

0≤b＜4

D．

b≤4或b≥4

参考答案：

B

考点：

二次函数的性质；子集与交集、并集运算的转换．

分析：

由f（f（x）））=0，把x2+bx+c=0代入，解得c=0，由此求得A={0，﹣b}．方程f（f（x）））=0即（x2+bx）（x2+bx+b）=0，解得x=0，或x=﹣b，或x=．由于存在x0∈B，x0?A，故b2﹣4b≥0，从而求得实数b的取值范围．

解答：

解：由题意可得，A是函数f（x）的零点构成的集合．

由f（f（x）））=0，可得（x2+bx+c）2+b（x2+bx+c）+c=0，把x2+bx+c=0代入，解得c=0．

故函数f（x）=x2+bx，故由f（x）=0可得x=0，或x=﹣b，故A={0，﹣b}．

方程f（f（x）））=0，即（x2+bx）2+b（x2+bx）=0，即（x2+bx）（x2+bx+b）=0，

解得x=0，或x=﹣b，或x=．

由于存在x0∈B，x0?A，故b2﹣4b≥0，解得b≤0，或b≥4．

由于当b=0时，不满足集合中元素的互异性，故舍去，即实数b的取值范围为{b|b＜0或b≥4}，

故选B．

点评：

本题主要考查二次函数的性质，集合建的包含关系，注意检验集合中元素的互异性，属于基础题．

2.在等差数列中，，若它的前n项和有最大值，则当时，n的最大值为（?）

A．11????????B．12??????C.13????????D．14

参考答案：

A

数列为等差数列，若，则

可得

，，

，

，

则当时，的最大值为

故选

?

3.等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=2，S4=10，则S6等于（）

A．12 B．18 C．24 D．42

参考答案：

C

【考点】等差数列的前n项和．

【分析】利用等差数列的性质s2，s4﹣s2，s6﹣s4成等差数列进行求解．

【解答】解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，

∴S2，S4﹣S2，S6﹣S4成等差数列，

即2，8，S6﹣10成等差数列，

∴2+S6﹣10=8×2，

∴S6=24，

故选C．

4.已知复数满足（i为虚数单位），则z的值为

A．i B．－i C．1 D．－1

参考答案：

A

5.已知变量满足约束条件，则的最小值为(????)

????????????????????????????????????????????

参考答案：

选???约束条件对应边际及内的区域：?

则

6.“”是“”的（??）

A．充分而不必要条件?????????????????????B．必要而不充分条件

C．充分必要条件???????????????????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A解析：对于“”“”；反之不一定成立，因此“”是“”的充分而不必要条件．

7.（中数量积）已知向量，，x，y满足||=||=1，?=0，且，则等于（）

A． B． C．2 D．5

参考答案：

B

【考点】平面向量的综合题．

【专题】计算题．

【分析】求向量的模，先求它们的平方，这里求平方，利用向量的完全平方公式即可．

【解答】解：由所给的方程组解得，

，，

∴=．

故选B．

【点评】本题中的方程组是关于向量的方程，这与一般的关于实数的方程在解法上没有本质区别，方法与实数的方程组的解法相似．

8.已知函数f(x)＝|lnx|－1，g(x)＝－x2＋2x＋3，用min{m，n}表示m，n中的最小值．设函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}，则函数h(x)的零点个数为()

A.1 B.2 C.3 D.4

参考答案：

C

画图可知四个零点分别为－1和3，和e，但注意到f(x)的定义域为x0，故选C.

9.执行如图所示的程序框图，若输入的值为8，则输出的值为（???）

（A）4???（B）8???（C）10???（D）12

参考答案：

B

略

10.（5分）“m=﹣1”是“直线mx+（2m﹣1）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【考点】：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】：直线与圆．

【分析】：由