小专题（四）　平面直角坐标系中的规律探究.pptxVIP

小专题（四）平面直角坐标系中的规律探究;类型一沿坐标轴方向运动的点的坐标规律

1.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（－1，1），C（－1，－2），D（1，－2），动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位长度的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动，则第2025次相遇点的坐标是（D）;2.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示的方向每次移动1个单位长度，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，－1），P5（2，－1），P6（2，0），…，则点P2025的坐标是（B）;3.★★如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位长度，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…，那么点A2025的坐标为?（1012，1）.;类型二沿折线运动的点的坐标规律

4.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点（0，0）运动到点（－1，1），第2次运动到点（－2，0），第3次运动到点

（－3，2），…，按这样的运动规律，经过第43次运动后，点P的坐标为（C）;5.★★如图，在平面直角坐标系中，动点P按照图中箭头所示的方向依次运动，第1次从点（－1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，－2），…，按这样的运动规律，动点P第2025次运动到达的点的坐标为（D）;6.★★在单位长度为1的方格纸上，有一列点A1，A2，A3，…，An，…（其中n为正整数），按如图所示的规律排列，已知点A1（2，0），A2（1，－1），A3（0，0），A4（2，2），…，则点A2024的坐标为（B）;类型三图形变换中点的坐标规律;（2）若按（1）找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形的顶点有何变化，找出规律，推测点An的坐标是?（2n，4），点Bn的坐标是?（2n＋1，0）.;类型四平面直角坐标系中坐标变换的规律探究;9.★（山东中考）任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若??偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹猜想”.在平面直角坐标系中，将点（x，y）中的x，y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中x，y均为正整数.例如：点（6，3）经过第1次运算得到点（3，10），经过第2次运算得到点（10，5），以此类推，则点（1，4）经过2024次运算后得到点?（2，1）.