4.2 一次函数与正比例函数（北师大版八年级上册数学课件）.pptVIP

*****4．2一次函数与正比例函数第4章一次函数1．理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系．2．能根据所给条件写出简单的一次函数表达式．学习目标【学习重点】一次函数与正比例函数的概念．【学习难点】利用一次函数与正比例函数的关系式解决实际问题．情景导入生成问题某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg，2kg，3kg，4kg，5kg时的长度，并填入下表：(2)你能写出y与x之间的关系吗？y=3+0.5xx/kg012345y/cm33.544.555.5自学互研生成能力知识模块一一次函数与正比例函数的概念自学自研教材第79页“做一做”的内容:某辆汽车油箱中原有油100L,汽车每行驶50km耗油9L.(1)完成下表：汽车行使路程x/km050100150200300油箱剩余油量y/L1009182736446(2)你能写出y与x的关系吗?y=100－0.18x【归纳结论】若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数．特别地，当b＝0时，称y是x的正比例函数．知识模块二列一次函数关系式自主探究自学自研教材第54页和第55页的例题及其解答过程．例1：写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;解：由路程=速度×时间，得y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数.解：由圆的面积公式，得y=πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数.（2）圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.解：这个水池每时增加5m3水,xh增加5xm3水，因而y=15+5x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.（3）某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度为5m3/h，xh后这个水池内有水ym3.知识模块三一次函数的实际应用合作探究例2：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-3500）×3%=10.8元.(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式.解:y=0.03×(x-3500)(3500x5000)(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？解:当x=4160时，y=0.03×(4160-3500)=19.8（元）.解:设此人本月工资是x元，则19.2=0.03×(x-3500),x=4140.答:此人本月工资是4140元.(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多少元？1.判断:(1)y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数.（）(2)y=80x+100，y是x的一次函数.（）√√2.在函数y=(m-2)x+(m2-4)中，当m时，y是x的一次函数；当m时，y时x的正比例函数.≠2=-2随堂练习*****