湖北省十堰市竹山县第二中学2022年高三数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

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湖北省十堰市竹山县第二中学2022年高三数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列四个图中，函数的图象可能是

参考答案：

C

2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A．16 B．20 C．52 D．60

参考答案：

B

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】由三视图得到几何体为三棱柱与三棱锥的组合体，根据图中数据，计算体积即可．

【解答】解：由题意，几何体为三棱柱与三棱锥的组合体，如图

体积为=20；

故选B．

【点评】本题考查了由几何体的三视图求几何体的体积；关键是正确还原几何体，利用三视图的数据求体积．

3.平面向量与的夹角为60°，则

（A）????（B）??????（C）4??????（D）12

参考答案：

B

4.已知函数的导函数，，则中最大的数是

A．??B．???C．???D．

参考答案：

【知识点】导数的运算．B11

【答案解析】D解析：由于函数是可导函数且为单调递减函数，分别表示函数在点处切线的斜率，因为，，故分别表示函数图象上两点和两点连线的斜率，由函数图象可知一定有，四个数中最大的是，故选.

【思路点拨】设利用导数及直线斜率的求法得到A、B、C，D分别为对数函数的斜率，根据对数函数的图象可知大小，得到正确答案．

5.已知双曲线：（，）的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则双曲线C的方程为（??）

A．????????B．??????C．??????D．

参考答案：

A

试题分析：抛物线的焦点坐标为，双曲线焦点在轴上，且，又渐近线方程为，可得，所以，故选A．

?

6.已知全集U=R，集合A={}，集合B={}，则如图所示的阴影部分表示的集合是

?A．{}???B．{}

?C．{}???????????D．{}

参考答案：

A

，，图中阴影部分为集合,所以,所以，选A.

7.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷．则抽到的人中，做问卷的人数为????（???）

???A．7??????????????B．9??????????????C．10?????????????D．15

参考答案：

C

8.已知定义在上的函数的对称轴为，且当时，.若函数在区间（）上有零点，则的值为

（A）或????（B）或????（C）或?????（D）或

参考答案：

A

略

9.已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±x，则此双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】利用双曲线的渐近线方程，推出a，b的关系，然后求解离心率即可．

【解答】解：双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±x，

可得，即：，解得=．

故选：C．

10.已知全集,,则

A．??????B． ???????C． ??????D．

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设，是实数，若（是虚数单位），则的值是?????．

参考答案：

12.在圆x2+y2=4所围成的区域内随机取一个点P(x，y)，则|x|+|y|≤2的概率为????????.

参考答案：

13.计算=??????????；

参考答案：

e

14.把数列{2n+1}(n∈N*)，依次按第个括号一个数，第个括号两个数，第3个括号三个数，第4个括号四个数，第5个括号一个数，…，循环为(3)，(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),…，则第104个括号内各数之和为????????．?

参考答案：

2072

15.已知直线和，若，则

?▲?．

参考答案：

略

16.已知函数=????．

参考答案：

2

略

17.设△ABC的内角为A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则=??????．

参考答案：

﹣1

【考点】解三角形；平面向量数量积的运算．

【专题】综合题．

【分析】先利用正弦定理及和角的三角函数，可求cosA的值，进而可求sinA，利用三角形的面积，求得bc．利用向量的数量积公式，即可得到结论．

【解答】解：∵（3b﹣c）cosA=acosC∴由正弦定理，可得：3sinBcosA﹣sinCcosA=sin