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湖北省武汉市第二十八中学高二数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知的取值如下表：

?

0

1

2

3

4

1

1.3

3.2

5.6

8.9

若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点都在曲线附近波动，则（???）

A．1???????B．??????C.???????D．

参考答案：

A

2.不等式（－2）2+2(－2)-4＜0,对一切∈R恒成立，则a的取值范围是（???）

A.（-∞,2]??????B.（-2,2]????????C.（-2,2）?????????D.（-∞,2)

参考答案：

B

3.设集合，，则等于

A．R?????????B．???????C．?{0}????????D．

参考答案：

B

4.由确定的等差数列，当，序号等于（??）

A．99????????????B．100???????????C．96???????????D．101

参考答案：

B

5.已知，为非零实数，且，则下列命题成立的是（????）

A.????????????????????????????B.

C.????????????????????????D.

参考答案：

C

略

6.双曲线的渐近线方程为（????）

A．

B．?

C．?

D．?

参考答案：

A

略

7.以下四个命题：

①满足的复数只有±1，±i；

②若a、b是两个相等的实数，则是纯虚数；

③；

④复数的充要条件是；

其中正确的有（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

参考答案：

B

【分析】

本题可通过令并对进行运算即可判断出①是否错误；通过令即可判断出②是否正确；通过取可判断出③是否正确；最后可通过判断出复数的虚部为即可得出④是否正确。

【详解】①：令，则，若，则有，即，错误；

②：，若，，不是纯虚数，错误；

③：若，，错误；

④：，则其虚部为0，正确，

综上所述，正确的命题为④，故选B。

【点睛】本题考查复数的相关性质，主要考查复数的基本概念、共轭复数的相关性质、复数的运算法则以及命题的真假判断与应用，考查推理能力与运算能力，是基础题。

8.下列结论正确的是（）

A．若向量∥，则存在唯一实数λ使=λ

B．“若θ=，则cosθ=”的否命题为“若θ≠，则cosθ≠”

C．已知向量、为非零向量，则“、的夹角为钝角”的充要条件是“＜0”

D．若命题p：?x∈R，x2﹣x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2﹣x+1＞0

参考答案：

B

考点：命题的真假判断与应用．

专题：简易逻辑．

分析：根据向量共线定理判断A，条件否定，结论否定，可判断B，向量，为非零向量，则“，的夹角为钝角”的充要条件是“?＜0，且向量，不共线”可判断C；命题p：?x∈R，x2﹣x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2﹣x+1≤0，可判断D．

解答：解：若向量∥，≠，则存在唯一的实数λ使=λ，故A不正确；

条件否定，结论否定，可知B正确；

已知向量，为非零向量，则“，的夹角为钝角”的充要条件是“?＜0，且向量，不共线”，故不C正确；

若命题p：?x∈R，x2﹣x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2﹣x+1≤0，故D不正确．

故选：B．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查学生分析解决问题的能力，知识综合性强．

9.已知，，若，，使得，则实数m的取值范围是

A. B.

C. D.

参考答案：

A

【分析】

先利用函数的单调性求出两个函数的函数值的范围，再比较其最值即可求实数的取值范围.

【详解】因为时，，

时，，

故只需，故选A.

【点睛】本题主要考查函数恒成立问题以及函数单调性的应用，考查计算能力和分析问题的能力，属于中档题．

10.直线过点，与圆有两个交点时，斜率的取值范围是(????)

A．?B．

C．????D．

参考答案：

C?解析：，相切时的斜率为

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知Z是复数，|Z﹣2+i|=，则|z|的取值范围．

参考答案：

[，]

【考点】A8：复数求模．

【分析】由题意画出图形，求出圆心到原点的距离，数形结合得答案．

【解答】解：|Z﹣2+i|=的几何意义为复平面内动点Z到定点P（2，﹣1）的距离为的轨迹，

如图：

∵|OP|=，

∴|z|的最小值为，最大值为．

取值范围为[，]．

故答案为：[，]．

12.已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是________________。

参考答案：

?解析：当垂直于已知直线时，四边形的面积最小

13.已知是奇函数，